Пётр Петрович Шляхтуров родился 1 апреля (19 марта - по старому стилю) 1911 года в селе Моисеево Камышинского уезда Саратовской губернии Российской империи (ныне село Жирновского района Волгоградской области Российской Федерации) в крестьянской семье. Русский. Окончил 4 класса начальной школы. В 1931 году Пётр Петрович переехал в город Баку Азербайджанской ССР. Работал на нефтепромыслах в посёлках Мухтарова (ныне пригород города Баку), Сабунчи и Балаханы.
В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии П. П. Шляхтуров вступил добровольцем 22 июня 1941 года. Воевал на Западном (с 22.06.41 по 01.02.1942), Центральном (с 01.02.1942 по 20.10.1943), Белорусском (с 20.10.1943 по 24.02.1944) и 1-м Белорусском фронтах (с 24.02.1944). Особо отличился в ходе Висло-Одерской операции.
16 января 1945 года наводчик батареи 120-миллиметрового миномётов 1281-го стрелкового полка 60-й стрелковой дивизии 47-й армии 1-го Белорусского фронта младший сержант П. П. Шляхтуров в числе первых форсировал реку Вислу в районе города Новы-Двур-Мазовецки и огнём из миномёта поддерживал наступающие стрелковые подразделения, подавив 3 огневые точки и уничтожив до 35 военнослужащих вермахта. Когда на батарее закончились мины, лично с одним бойцом из своего расчёта под артиллерийским огнём отправился за боеприпасами. Возвращаясь с пункта боепитания, Шляхтуров вступил в бой с тремя организовавшими засаду немецкими солдатами и уничтожил их, после чего благополучно достиг своего расчёта и продолжил выполнение боевой задачи.
24 марта 1945 года указом Президиума Верховного Совета СССР младшему сержанту Шляхтурову Петру Петровичу было присвоено звание Героя Советского Союза.
В последние дни войны Пётр Петрович был отозван с фронта и командирован в Москву, где 24 июня 1945 года принял участие в Параде Победы на Красной площади. После демобилизации в 1945 году вернулся в Баку. Работал ревизором на железной дороге, затем кузнецом на военном заводе № 102. 3 мая 1960 года Пётр Петрович скончался. Похоронен в городе Баку Азербайджанской Республики.