Из дворян Воронежской губернии. Воспитывался в воронежском кадетском корпусе и Александровском военном училище.
Был на военной службе и затем, на правах вольнослушателя, прошёл полный курс Московского университета по юридическому факультету.
Под псевдонимом Ив. Везовский публиковал небольшие повести, рассказы и сцены в «Развлечении» О. Б. Миллера. В 1876 году было поставлено первое драматическое произведение его - драма «Вопрос жизни», затрагивавшая психологические темы. Затем последовали драмы и комедии: «Лакомый кусочек», «Упрёки прошлого», «Лёгкие средства», «В забытой усадьбе», «Дело житейское», «Прахом пошло», «Питомка», «Предел», «Ложь, да правды стоит», «Вольная волюшка», «Луч», «Простая история» и др., собранные в двух томах (М., 1892). За драму «Две судьбы» Шпажинский получил Грибоедовскую премию, за несколько других пьес - премии Вучины.
Пьесы Шпажинского посвящены изображению дореформенной помещичьей или городской жизни, преимущественно бедных классов. Нередко Шпажинский пытается быть психологом, разбирая пробуждение ненависти в покинутой женщине, благотворное влияние истинного, высокого чувства, роковое значение случайностей, муки и угрызения совести невольного преступника и проч. Пьесы Шпажинского в своё время имели успех. В них играли М. Г. Савина, Стрепетова, Комиссаржевская.
«Майорша» и «Чародейка» были переведены на французский, немецкий и чешский языки. Стихотворная «трагедия» на историческом материале «Чародейка» стала основой известной оперы П. И. Чайковского.
Драмой Шпажинского «Майорша», в постановке режиссёра Максимова, началась история Рижского русского театра.
С 1890 года занимал должность председателя Общества русских драматических писателей и оперных композиторов.
Сын Юрий Ипполитович Шпажинский - художник (картина «Каменные бабы» находилась в Третьяковской галерее). В 1920-е годы работал театральным режиссером в Крыму.
Также у писателя было двое внебрачных детей. Ипполит Шпажинский и Мария Райкова (урожденная фон Герта) быстро разошлись, и дети воспитывались матерью. Один из них, Борис Райков, впоследствии стал профессором, историком науки.
Поэт Георгий Чулков в своих «Театральных заметках» называет Шпажинского своим «дядюшкой».
Литературовед Г. А. Бялый писал о Шпажинском:
Талантливый эпигон, даровитый представитель переходной поры, драматург без новаторских устремлений, Шпажинский дал театральной русской публике что мог, и получил от нее что заслужил: быстрый успех и быстрое забвение.
- Бялый Г. А. Русский реализм конца XIX века. - Л., 1973. - С. 148.