В первой половине 2010 года играл в аренде в «Вертикале» из Калинковичах. Позже в этом же году играл за «Славию». В 2011 году выходил на замену, а в 2012 - потерял место в основном составе
2013Сезон 2013, как и предыдущий, начинал на скамейке запасных и обычно только выходил на замену в конце матча. Но позже, после того как в июне команду покинул основной нападающий Андрей Шеряков, стал выступать в стартовом составе. Отлично провел летний период чемпионата - «Славия» начила набирать очки, а Денис стал главной силой мозырян и забивал в каждом втором матче. После возвращения в клуб Романа Волкова стал чередоваться с ним на позиции нападающего, и конец сезона провел уже не так уверенно, а «Славия» выбыла в первую лигу. Тем не менее, Денис с 9 голами стал лучшим бомбардиром клуба и одним из лучших в чемпионате.
2014В январе 2014 года пытался трудоустроиться в Казахстане, проходил просмотр в карагандинском «Шахтере» и кызылордском «Кайсаре». Однако в итоге в феврале 2014 года вернулся в «Славию», в составе которой начал сезон 2014 в Первой лиге.
В составе мозырян стал основной ударной силой в сезоне 2014. Помог «Славии» вернуться в Высшую лигу, забив за сезон 23 мяча и став лучшим бомбардиром Первой лиги. В конце сезона интерес к нападающему стали проявлять минское «Динамо» и солигорский «Шахтер».
2015В январе 2015 года прибыл на просмотр в минское «Динамо», вместе с основной командой которого отправился на сбор в Турцию. По итогам сбора «Динамо» решило не предлагать контракт нападающему. В результате в феврале 2015 года Лаптев присоединился к «Славии» на сборе в Пинске и остался в Мозыре на сезон 2015.
В составе «Славии» Денис остался основным нападающим и в Высшей лиге. Скоро он стал отмечаться голами и вскоре возглавил список бомбардиров чемпионата. В июне интерес к Лаптева стал проявлять пермский «Амкар». Однако, Денис отказался проходить просмотр, и 30 июня стало известно о переходе нападающего в состав клуба российской ФНЛ «Тосно». На следующий день «Славия» дала разрешение на трансфер, который должен был состояться 5 июля. 4 июля 2015 года Денис провел свой последний матч за мозырьский клуб, когда «Славия» дома сыграла вничью с гродненским «Неманом» (0: 0). Всего за половину сезон 2015 сыграл 13 матчей в Высшей лиге и забил 9 голов.
5 июля 2015 года, как и ожидалось, было официально объявлено о подписании Лаптевым контракта с «Тосно».
В июне 2015 года был впервые вызван в национальную сборную Белоруссии, вместо травмированного Михаила Гордейчука. 7 июня дебютировал за национальную сборную, выйдя на замену на 73-ей минуте товарищеского матча против сборной России (2:4).