Первая мировая и гражданская войныВ августе 1915 года был призван в ряды Русской императорской армии и направлен рядовым в 135-й запасной батальон, дислоцированный в городе Балашов, однако в сентябре того же года был переведён рядовым в команду пехотных разведчиков 195-го Орловского пехотного полка, дислоцированного в городе Барановичи.
С февраля 1916 года рядовым и командиром отделения в 198-м пехотном полку, принимал участие в боевых действиях на Юго-Западном фронте, в том числе в боях в районе города Броды.
В феврале 1918 года был демобилизован из рядов армии в чине младшего унтер-офицера.
В июле 1918 года был призван в ряды РККА и направлен в резерв комсостава при Покровско-Туркестанском полку (4-я армия, Восточный фронт), дислоцированном в городе Покровск. В ноябре того же года был назначен на должность командира отделения 1-го Самарского запасного полка, а в феврале 1919 года - на должность командира отделения Сердобского запасного полка (4-я армия, Восточный фронт).
С мая 1919 года в составе 25-го отдельного стрелкового батальона принимал участие в боевых действиях на Туркестанском фронте, находясь на должностях помощника командира взвода, старшины роты, командира взвода, помощника командира и командира роты.
Межвоенное времяС июня 1921 года Глазунов служил на должностях помощника командира и командира роты и временно исполняющего должность командира батальона в составе 14-го Туркестанского (Акмолинского) стрелкового полка (Отдельная степная бригада, Туркестанский фронт). В сентябре 1922 года был назначен на должность командира батальона в составе 12-го Туркестанского стрелкового полка, а в октябре 1923 года - на должность командира батальона в составе 251-го стрелкового полка (84-я стрелковая дивизия, Московский военный округ).
В 1926 году вступил в ряды ВКП(б).
В декабре 1928 года был направлен на учёбу на стрелково-тактические курсы «Выстрел», после окончания которых в августе 1929 года вернулся в 251-й стрелковый полк, где служил на должностях командира батальона и помощника командира полка.
В декабре 1931 года был назначен на должность командира 5-го отдельного территориального стрелкового батальона (2-й отдельный Вятский полк, Московский военный округ), в январе 1933 года - на должность командира 142-го стрелкового полка (48-я стрелковая дивизия), дислоцированного во Ржеве.
В июле 1934 года Глазунов был переведён на должность помощника командира 168-го стрелкового полка 56-й стрелковой дивизии, дислоцированной в Порхове, в июне 1937 года - на должность помощника командира 56-й стрелковой дивизии, в августе 1938 года на должность помощника командира 33-го стрелкового корпуса, а в июле 1939 года - на должность командира 59-й стрелковой дивизии (1-я Краснознамённая армия).
В декабре 1940 года Глазунов был направлен на учёбу на курсы усовершенствования начальствующего состава при Военной академии имени М. В. Фрунзе.
Великая Отечественная война23 июня 1941 года генерал-майор Василий Афанасьевич Глазунов был назначен на должность командира 3-го воздушно-десантного корпуса, находившегося на формировании в городе Первомайск (Одесский военный округ). Корпус с 3 июля принимал участие в оборонительных боях за Киев.
29 августа 1941 года был назначен на должность командующего Воздушно-десантными войсками РККА, находясь на которой, руководил формированием десяти воздушно-десантных корпусов и пяти бригад, а также их подготовкой к боевым действиям. Под руководством Глазунова с января по февраль 1942 года была подготовлена и проведена Вяземская воздушно-десантная операция, в ходе которой в тыл противника было десантировано более 15 тысяч человек.
В июне 1943 года генерал-майор Василий Афанасьевич Глазунов был освобождён от занимаемой должности командующего Воздушно-десантными войсками РККА, после чего был назначен на должность заместителя командира 29-го гвардейского стрелкового корпуса (8-я армия), а в ноябре того же года - на должность командира 4-го гвардейского стрелкового корпуса, который отличился в ходе форсирования Днепра, Никопольско-Криворожской наступательной операции и освобождении Одессы. С января по февраль 1944 года 4-й гвардейский стрелковый корпус под командованием Глазунова успешно прорвал укреплённую оборонительную полосу противника в районе села Новониколаевка (Днепропетровская область), а в ходе дальнейшего наступления корпус освободил 96 населённых пунктов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года за успешное руководство воинскими соединениями и проявленные при этом личное мужество и героизм гвардии генерал-майору Василию Афанасьевичу Глазунову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3163).
В начале июня 1944 года корпус был передислоцирован в район города Ковеля и включён в состав 1-го Белорусского фронта и вскоре во время Висло-Одерской наступательной операции 4-й гвардейский стрелковый корпус под командованием Глазунова форсировал реку Висла, после чего освободил ряд населённых пунктов, за что корпусу было присвоено почётное звание «Бранденбургский».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года за умелое командование воинскими соединениями и проявленные при этом личное мужество и героизм гвардии генерал-лейтенант Василий Афанасьевич Глазунов был награждён второй медалью «Золотая Звезда».
В ходе развития наступления на Берлин корпус под командованием Глазунова участвовал в прорыве обороны противника на Зееловских высотах и форсировании реки Шпре. Ведя боевые действия в Берлине, корпус овладел зданиями министерства авиации, пропаганды и гестапо. За успешное управление частями корпуса при взятии Берлина Глазунов был награждён орденом Ленина.
В прошлом воздушный десантник, он не раз, ещё в 1941 году, с войсками побывал в тылу у противника. Затем, после переформирования воздушно-десантных корпусов в гвардейские стрелковые дивизии, его назначили заместителем командира корпуса. Заместитель командира - должность, которая не всегда упоминается в реляциях и приказах. При удачных операциях лавры достаются прежде всего командирам. Но Глазунова нельзя было не заметить. Энергичный, решительный, он всюду оказывался в центре событий. Его видели с бойцами в окопе и в атаке, он был незаменим и на передовом командном пункте.
Вскоре его назначили командиром корпуса, и в боях на Висле, где требовалось проявить особенно высокие организаторские способности, быстроту действий и командирскую волю, он вовсю развернул свой талант. Глазунов правильно понял, что главное - быстрота подготовки манёвра и внезапность действий. Его части быстрее всех и лучше всех приступили к выполнению задачи, стремительно и решительно форсировали реку и отлично сражались на противоположном берегу.
- Чуйков В. И. Висла // Конец третьего рейха. - М.: Советская Россия, 1973.
Послевоенная карьераМогила Глазунова на Новодевичьем кладбище Москвы.
После окончания войны генерал-лейтенант Василий Афанасьевич Глазунов продолжал командовать 4-м гвардейским стрелковым корпусом в составе 8-й гвардейской армии (Группа советских войск в Германии) и в январе 1946 года был назначен на должность командира 125-го стрелкового корпуса, а в июне того же года - на должность генерал-инспектора Воздушно-десантных войск Главной инспекции сухопутных войск.
В мае 1949 года был направлен на учёбу на высшие академические курсы при Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова, по окончании которых в мае 1950 года состоял в распоряжении ГУК и в октябре того же года был назначен на должность помощника командующего войсками Восточно-Сибирского военного округа.
С декабря 1950 года генерал-лейтенант Василий Афанасьевич Глазунов состоял в распоряжении 2-го Главного управления Генерального штаба Советской Армии и в июне 1954 года вышел в отставку по болезни. Умер 26 июня 1967 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.