Родился 2 февраля 1872 года в крестьянской семье. Учился в саалемской вспомогательной школе, феннернской приходской школе; затем в Рижском духовном училище (1884-1888), в Рижской духовной семинарии (1888-1894).
По окончании семинарии был зачислен в клир Рижской епархии и определён на должность псаломщика-учителя на приход в Леэзи, в 1897 году был переведён в Колга-Яани, в 1900 - в Феллин (Вильянди).
В 1901 году вступил в брак с Зинаидой Ахтманн, в 1909 году овдовел.
29 августа 1901 года епископом Рижским и Митавским Агафангелом (Преображенским) был рукоположён во пресвитера и служил на эстонских приходах Рижской епархии: в Кыргессааре на о-ве Даго (Хийумаа) (1901-1903), в Каркси (1903-1908), в Лайузе (1908-1916) и в Пярну (1916-1920).
21 марта 1919 года на первом Соборе Эстонской Православной Церкви в Таллине протоиерей Александр Паулус был избран кандидатом на замещение должности викарного епископа Эстонской Православной Церкви (кафедра епископа Ревельского вдовствовала после убийства большевиками епископа Платона (Кульбуша) в январе 1919 года). Вскоре после избрания прот. Александр отказался от предложенной ему хиротонии, формально сославшись на плохое состояние здоровья; другой причиной отказа было отсутствие поддержки со стороны представителей этнически русских приходов, желавших для себя избрания русского викарного епископа и воздержавшихся при голосовании.
Эстонская Церковь, находившаяся в пределах новообразованного Эстонского государства, получила от Патриарха Тихона решением Священного Синода и Высшего Церковного Совета от 10 мая 1920, статус автономной Церкви.
В сентябре 1920 года прот. Александр Паулус Собором Эстонской Православной Церкви был вновь избран тайным голосованием (единогласно) архиепископом Таллинским и всей Эстонии, что было утверждено Московским Патриархом. Архиерейская хиротония состоялась в Таллине 5 декабря 1920 года в Александро-Невском соборе и была совершена бывшим архиепископом Псковским и Порховским Евсевием (Гроздовым) и архиепископом Финляндским и Выборгским Серафимом (Лукьяновым).
23 сентября 1922 года Собор Эстонской Церкви принял решение об обращении к Патриарху Константинопольскому с просьбой о предоставлении автокефального статуса.
7 июля 1923 года, после переговоров, Вселенский Патриарх Мелетий IV (Метаксакис) вручил епископу Александру Томос, которым утверждался новый канонический статус Эстонской Церкви, которая преобразовывалась в автономный округ в составе Константинопольского Патриархата под названием «Эстонская Православная Митрополия». В июле 1926 года она стала официально именоваться Эстонской Апостольской Православной Церковью. Московский Патриархат не признал решений по каноническому переустройству Эстонской Церкви.
В 1938 году в Таллине были открыты русскоязычные богословско-пастырские курсы для подготовки духовенства. Митрополит Александр рукоположил более ста священнослужителей, среди которых: протоиерей Михаил Ридигер (отец Патриарха Алексия II), протопресвитер Александр Киселёв, протоиерей Георгий Михайлович Алексеев (впоследствии, с 14 августа 1961 года - архиепископ Горьковский и Арзамасский Иоанн)), Александр Осипов, Ростислав Лозинский.
После присоединения Эстонии к СССР в августе 1940 года митрополит Александр был принят в юрисдикцию Московского Патриахата (24 февраля 1941).
Могила митрополита Александра на Лесном кладбище в Стокгольме
19 сентября 1941 года получил регистрацию германских властей как предстоятель восстановленной ЭАПЦ. Циркуляр митрополита Александра от 14 октября 1941 года извещал о прекращении поминовения митрополита Сергия (Страгородского) и митрополита Сергия (Воскресенского) (Экзарха Латвии и Эстонии).
Указом от 5 ноября 1942 года митрополит Сергий (Воскресенский) уволил Александра от управления епархией, запретив в священнослужении и предав суду архиереев. Этнически эстонские приходы и часть русских приходов Эстонии продолжали считать Александра главой Эстонской Церкви до конца его пребывания в стране.
20 сентября 1944 года немецкими оккупационными властями был насильственно эвакуирован в Северную Германию в лагерь Омштеде под Ольденбургом, несмотря на это продолжал считать себя главой Эстонской православной церкви и продолжал носить свой титул. Там во временной лагерной церкви-бараке митрополит Александр открыл первый зарубежный эстонский приход. В других лагерях Германии также появились временные храмы, в которых богослужение совершалось на эстонском языке.
В марте 1947 года получил разрешение поселиться в Швеции и до своей смерти проживал в Стокгольме.
15 января 1948 года им был учреждён Синод для управления 17 эстонскими приходами в разных странах: Швеции (7), США (4), Канаде (3), Англии (1), Германии (1) и Австралии (1).
Скончался 18 октября 1953 года и 25 октября был похоронен на православном участке Лесного кладбища в Стокгольме. В его отпевании не принял участия никто из официальных представителей Константинопольского Патриархата.
После кончины митрополита Александра приходы эстонской диаспоры по их просьбе были включены в местные епархиальные структуры Константинопольского Патриархата.