| Леопольд Гегенбауэр |
| Leopold Gegenbauer |
|
| Дата рождения: | 2 февраля 1849(1849-02-02) |
|---|
| Место рождения: | Асперхофен, Австрийская империя |
|---|
| Дата смерти: | 3 июня 1903(1903-06-03) (54 года) |
|---|
| Место смерти: | Гисхюбль, Австро-Венгрия |
|---|
| Страна: | Австрийская империя Австрийская империя→Австро-Венгрия Австро-Венгрия |
|---|
| Научная сфера: | математика |
|---|
| Место работы: | Венский университет и Инсбрукский университет имени Леопольда и Франца |
|---|
| Альма-матер: | Венский университет |
|---|
| Научный руководитель: | Карл Вейерштрасс,
Леопольд Кронекер |
|---|
| Известные ученики: | Эрнст Фишер
Йозеф Гмайнер
Джеймс Пирпонт |
|---|
| Леопольд Гегенбауэр |
| Внешние изображения |
|---|
| Леопольд Гегенбауэр |
Леопольд Бернхард Гегенбауэр (нем. Leopold Bernhard Gegenbauer, 2 февраля 1849, Асперхофен, Австрийская империя - 3 июня 1903, Гисхюбль, Австро-Венгрия) - австрийский математик, известный своими работами по алгебре, теории чисел, интегральному исчислению и теории функций. В его честь названы многочлены Гегенбауэра, обобщающие многочлены Лежандра и Чебышёва.
Содержание- Биография
- Научная деятельность
- Примечания
- Ссылки
Леопольд Гегенбауэр родился 2 февраля 1849 года в Асперхофене, в семье хирурга Викторина Гегенбауэра (Viktorin Gegenbauer) и Амалии Цайтцем (Amalie Zeitzem). C 1858 по 1866 год он учился в католической гимназии Piarist Gymnasium в Кремсе-на-Дунае.
В 1866 году Леопольд Гегенбауэр поступил в Венский университет, и окончил его в 1869 году. Затем в 1869-1873 годах он преподавал математику в различных австрийских гимназиях.
В 1873 году он получил грант для продолжения учёбы и научной работы за рубежом, и отправился в Берлинский университет, где его учителями были такие известные математики как Карл Вейерштрасс и Леопольд Кронекер. Он также посещал лекции Эрнста Эдуарда Куммера и Германа Гельмгольца. В 1875 году Гегенбауэр получил докторскую степень по математике за работу, где исследовались полиномы, получившие впоследствии имя многочленов Гегенбауэра.
В 1875 году Леопольд Гегенбауэр возвратился в Вену, но вскоре получил предложение работать профессором математики в открывающемся Черновицком университете, который тогда назывался Университетом Франца-Иосифа (нем. Franz-Josephs-Universität) - в то время Черновцы (Czernowitz) принадлежали Австро-Венгрии. Он принял это предложение и проработал в Черновцах три года. Там же он и женился на Хелен Шулер фон Либлой (Helene Schuler von Libloy, 1861-1924), дочери университетского профессора немецкого права Фридриха Шулера фон Либлой.
В 1878 году Леопольд Гегенбауэр принял предложение стать профессором математики в Инсбрукском университете, где в то время работал другой известный австрийский математик Отто Штольц. В 1881 году Гегенбауэр получил должность полного профессора в Инсбруке, а в 1883 году он был избран членом-корреспондентом Австрийской академии наук.
В 1893 году Леопольд Гегенбауэр стал профессором математики в Венском университете, заняв вакансию, которая образовалась после смерти его бывшего учителя Йозефа Петцваля. В 1897-1898 годах он был деканом университета. В октябре 1900 года он был избран членом Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина». Гегенбауэр продолжал работу в Венском университете до самой своей смерти в 1903 году, хотя в 1901 году из-за болезни ему пришлось прекратить преподавание.
Многочлены Гегенбауэра , исследованные Леопольдом Гегенбауэром в его диссертации 1875 года, определяются через производящую функцию
Они также могут быть явным образом представлены как
где - гамма-функция, а обозначает целую часть числа n/2.