Карлос начал заниматься автоспортом в начале 2000-х годов, стартуя в различных картинговых соревнованиях сначала в Колумбии, а затем всё чаще стартуя в различных чемпионатах в Европе. Добившись некоторых локальных успехов Муньос в 2007-м году пробует свои силы в форульном автоспорте, договорившись с одной из команд чемпионата Formula TR Pro Series FR 1600. Опыт оказался удачным - проведя лишь четыре старта Карлос смог единожды финишировать на подиуме и занять восьмое место в личном зачёте первенства.
Не слишком высоко ценя уровень низших североамериканских серий подобного рода, менеджмент на следующий год устраивает Муньоса в итальянское первенство Формулы-Рено 2.0: сначала в зимний чемпионат, а затем и в основную серию, с периодическими стартами в еврокубке. Колумбиец постепенно привыкал к новым для себя трассам, учился работать с инженерами и повышал свои результаты в гонках. В 2009-м году гонки в Италии заменили на участие сразу в двух первенствах: западноевропейском кубке Формулы-Рено 2.0 и открытом чемпионате Европейской Формулы-3. В том сезоне Карлос всё чаще боролся за подиумные позиции, например дважды финишировав вторым на этапе западноевропейского кубка на узких улочках французского По, а затем повторив этот результат в своей дебютной гонке в Формуле-3 - в Спа-Франкоршам. Следующие два года Муньос проводит в различных соревнованиях на технике Формулы-3, но стать одним из лидеров пелотона так и не смог, а финансирования для участия в более престижных европейских сериях найти не удалось.
Упершись в пик своих возможностей в Старом Свете, менеджмент перевёл Карлоса обратно в Северную Америку: в чемпионат IRL Indy Lights, в напарнике к соотечественнику Себастьяну Сааведре, имевшему немалый позитивный опыт участия в подобных гонках. В 2012-м году Муньос слишком долго привыкал к технике и новой обстановке, уже на старте сезона подарив соперникам неоправданно большой отрыв, не позволивший ему побороться за что-то большее чем пятое место в абсолюте и второе среди дебютантов серии. Однако на главной гонке сезоне: Freedom 100 в Индианаполисе - Карлос проявил себя с лучшей стороны, финишировав вторым и заинтересовав своим гонщицким талантом совладельцев команды - семейство Андретти. Американо-итальянцы, в итоге, дали колумбийцу проехать второй сезон в IRL Indy Lights, а также помогли найти финансирование на участие в Indy 500 2013-го года, где Andretti Autosport имела одну из быстрейших машин, позволявшую её пилотам бороться за победу на протяжении всей гонки. Свой шанс имел и Муньос, но на последнем рестарте он проиграл тройную борьбу за лидерство Тони Канаану и финишировал вторым, попутно завоевав титул лучшего новичка соревнования.