Григорий Медведев родился в крестьянской семье в селе Малые Лызи (ныне Балтасинский район Татарстана) 4 марта 1904 года. Окончил начальную школу. В 1925 году окончил педтехникум в Можге. Работал учителем, потом директором школы. С 1929 года работал в газете «Гудыри». В 1934 году поступил в Удмуртский пединститут на факультет языка и литературы. В мае 1937 года был незаконно репрессирован. Реабилитирован посмертно.
Первое произведение Медведева, рассказ «Берпум вуз» (Последний товар) было опубликовано в газете «Гудыри» в 1925 году. Его перу принадлежат сборники рассказов и очерков «Ез юбо кырӟа» (Телеграфные столбы поют), «Етин штурм» (Льняной штурм) и другие. Главным трудом Медведева стал роман-трилогия «Лӧзя бесмен» (Лозинское поле) о крестьянстве. Критики сравнивают идею и тематику этого романа с «Поднятой целиной» М. А. Шолохова. Занимался переводом литературных произведений с русского на удмуртский языки.