Робин начал свою гонщицкую карьеру в начале 2000-х годов с картинговых соревнований. Несколько лет в подобных чемпионатах принесли ряд призовых финишей на различного рода европейских соревнованиях и дополнительную веру в свои силы, позволившую нидерландцу заинтересовать в своих услугах руководителей спортивного подразделения BMW Motorsport и ряд национальных энтузиастов автоспорта. В итоге, в 2009-м году Фряйнс дебютировал в гонках формульного типа, подписав контракт с командой Йозефа Кауфманна в европейской Формуле-БМВ. Нидерландец быстро приспособился к незнакомой для него технике и, регулярно финишируя в Top5, занял по итогам чемпионата третье место в общем зачёте. Через год стабильность финишей ещё возросла - из восемнадцати гонок сезона нидерландец закончил семнадцать: было заработано пятнадцать подиумов, из которых шесть пришлось на выигранные заезды. Итогом столь сильного сезона стала победа в личном зачёте серии и интерес к пилоту со стороны Хельмута Марко и Red Bull Junior Team. Австрийцы всячески пытались привлечь Робина в свою программу, в обмен на контроль над направлением его карьеры. Свободолюбивого Фряйнса подобные условия не устроили и стороны так и не пришли к подписанию контракта.
Не найдя альтернатив деньгам Red Bull нидерландец решил связать продолжение своей карьеры с автоспортивными структурами концерна Renault, премировавшего лучших молодых пилотов на каждом этапе успехов в их первенствах. В 2010-11-м годах Робин проводит ряд гонок в западноевропейском кубке двухлитрового первенства, но из-за ограниченного расписания борется лишь за победы в отдельных заездах. В 2011-м году основной серией Фряйнса становится еврокубок на подобной технике: он проводит все гонки сезона и, как и в Формуле-БМВ за несколько лет до того, подавляет всех конкурентов за счёт стабильности: ни разу за четырнадцать гонок сезона не опустившись ниже пятого места на финише, Фряйнс за несколько стартов до конца года обеспечивает себе титул и призовые на оплату следующего сезона в старшем - 3.5-литровом первенстве.
В 2012-м году нидерландец выступает в Формуле-Рено 3,5 за Fortec Motorsport. Чемпионат в том году дополнительно усилил свой пилотский состав за счёт связанных с командами Формулы-1 пилотов GP2 (изменения в спортивном регламенте запретили пилотом выступать в рамках одного гоночного уик-энда в более чем одном чемпионате), однако на результатах Фряйнса это никак не сказалось. Робин быстро смог понять возможности малознакомой ему техники и уже с первых гонок боролся в лидирующей группе. Постепенно многие соперники выпадали из борьбы за титул и к последним гонкам сезона в борьбе остались лишь Фряйнс, Жюль Бьянки и Сэм Бёрд. Британец, за счёт ряда неудач в первых гонках на венгерском и французском этапах серии имел лишь математический шанс на титул, а Робин и Жюль вели прямую борьбу на трассе. На финальном этапе в Барселоне Робин создал себе небольшой отрыв, приехав на подиум в первой гонке, а во втором заезде, в борьбе за позицию, нидерландец и француз столкнулись и вылетели с трассы. Бьянки застрял в гравии, сошёл и уступил титул.
Стремительно прогрессирующий гонщик привлёк внимание многих команд; Робин проводил переговоры с рядом команд DTM, GP2 и Формулы-1, но подписал лишь контракт резервного пилота с Sauber F1. В дальнейшем, при поддержке швейцарского коллектива, переговоры продолжались и к апрелю удалось договорится о контракте боевого пилота с командой GP2 Hilmer Motorsport. Первый этап ушёл на привыкание к особенностям серии, а уже во время второго уик-энда Фряйнс боролся среди лидеров, добыв на хорошо знакомой ему каталонской трассе двойной подиум.