Татьяна Струкова родилась 7 (20) августа 1897 года в Москве в семье дворянина Николая Филимоновича Струкова и драматической актрисы Варвары Ивановны Струковой. В 1915 году окончила гимназию Виноградской и поступила в театральную школу при театре имени Комиссаржевской, где играла и училась до 1918 года. Затем один сезон была артисткой передвижного фронтового театра Главполитпути НКПС. В 1920-1923 годах играла в Первом государственном детском театре. В 1922-1926 годы училась в ГИТИСе, одновременно в 1924-1926 годах играла в театре имени Комиссаржевской, затем в 1925-1927 годах - в студии импровизации В. Л. Мчеледова.
В 1927-1930 годах - артистка Государственной профклубной мастерской.
В 1930-1937 годах - артистка театра Радиоцентра.
С 1937 года - артистка Центрального детского театра (сейчас Российский академический молодёжный театр), где с небольшим перерывом Струкова работала около 40 лет.
Снималась в кино, начиная с 1931 года. Наиболее заметные роли в фильмах «Механический предатель», «По щучьему велению», «Испытальный срок». Кроме этого, работала в озвучивании мультфильмов.
Муж Вениамин Левкиевский был осветителем и артистом теневого театра Мосгороно, позже стал актёром Центрального детского театра.
В 1977 году ушла на пенсию. Умерла в мае 1981 года. Похоронена в Москве на Калитниковском кладбище (6 участок).
Семья- Отец - Николай Филимонович Струков (ум. 1924), дворянин, после Октябрьской революции 1917 года работал в коммунальном хозяйстве «Трамвайного парка имени П. М. Щепетильникова» (сейчас Миусский трамвайный парк) и преподавателем черчения.
- Мать - актриса Варвара Ивановна Струкова (ум. 1952). Работала 48 лет в театре (театр Корша и др.), последние годы жизни была руководительница детского драмкружка.
- Муж - актёр Вениамин Кузьмич Левкиевский (ум. 1955).