Борис Ефремович родился в семье Ямковых в 1918 году в селе Белоцерковка Одесской области. В 1930 году родители переехали в Евпаторию, где и поселились на улице Санаторской, в доме № 9.
Учился в 1-й Образцовой средней школе имени Максима Горького (ныне гимназия им. И.Сельвинского).
В 1936 году направлен по комсомольской путевке в Ленинград - поступать в Высшее военно-морское училище им. М.Фрунзе. Летом 1940 года молодой лейтенант Ямковой убыл для прохождения службы на Черноморский флот.
С первого дня Великой Отечественной войны Борис Ефремович - командир штурманской боевой части эсминца «Бдительный». Он защищал Одессу, Севастополь, воевал на Кавказе, участвовал в Керченско-Феодосийской десантной операции, в высадке десанта под Новороссийском.
После войны Борис Ямковой продолжил осваивать теорию военной науки - окончил поочередно Военно-морскую академию и академию Генерального штаба. Служил на Северном, Тихоокеанском и Черноморском флотах. Был командиром Беломорской военно-морской базы Северного флота, командующим Камчатской военной флотилией Тихоокеанского флота, начальником штаба Черноморского флота, заместителем главнокомандующего Военно-Морским флотом СССР. С 1966 по 1971 год командующий Камчатской военной флотилией Тихоокеанского флота. С 1971 по 1973 год начальник штаба - первый заместитель командующего Черноморским флотом.
Адмирала Бориса Ямкового избирали делегатом от ВМФ на XXIII съезд КПСС. Он участвовал в походе атомохода «Ленинский комсомол» к Северному полюсу.
Умер в октябре 1991 года.