Родился 7 марта 1862 года в Санкт-Петербурге. Предки его были выходцами из Швеции, в течение ряда поколений вполне обрусевшими.
В 1872 году Георгий Константинович поступил в классическую гимназию, но спустя полгода был переведен в коммерческое училище. Будучи в коммерческом училище, Георгий Константинович интересовался также литературой и философией и занимался систематическим их изучением. По окончании коммерческого училища Георгий Константинович предполагал поступить в университет для продолжения образования, но смерть отца и необходимость вследствие этого помогать семье не дали этой возможности, и Георгий Константинович поступает на службу в Государственный банк, из которого спустя 3 месяца переходит в частную сельскохозяйственную контору.
Однако начавшийся в 1884 году туберкулез легких скоро вынудил Праве прекратить свои усиленные занятия. Быстро развивающаяся болезнь приняла настолько угрожающий характер, что Боткин, лечивший Георгия Константиновича, пришёл к выводу, что выздоровление больного положительно невозможно и никакое лечение или перемена климата не смогут его спасти. К счастью, значительно оптимистичнее оценил положение больного Бертенсон, настойчиво рекомендовавший Праве переезд на юг и указавший Ставрополь как пункт, по своему климату могший помочь больному.
Приехав на жительство в 1885 году в город Ставрополь, стал работать в отделении Крестьянского поземельного банка, а с 1892 года - нотариусом. В этой должности он пробыл до 1920 года, до закрытия нотариальных контор.
После этого он активно включился в общественную жизнь города и губернии. Его жена и ближайший помощник во всех делах Мария Васильевна имела имущественный ценз, дававший право участия в выборах в городскую думу. Но как женщина, согласно закону, она могла передать право голоса мужчине, по своему усмотрению. Воспользовавшись этим, она при очередных выборах в городскую думу передала по доверенности свой голос мужу Георгию Константиновичу. Поскольку в городе его знали как человека ответственного, добросовестного, честно выполнявшего свой общественный долг, болевшего за нужды населения, то его выбрали городским гласным. После этого он постоянно избирался в состав городской думы и играл в ней видную роль в течение 25 лет.
В городе он близко сошёлся с бывшим народовольцем, известным журналистом Я. В. Абрамовым, вместе с которым в 1887 году открыл первую в Ставрополе бесплатную общественную народную библиотеку. Активно участвовал в распространении просвещения - в создании воскресных школ, где сам преподавал, библиотек, в организации народных чтений. Был одним из инициаторов открытия народного университета в Ставрополе.
В 1904 году училищная комиссия под его председательством предложила создать в Ставрополе городской музей учебных наглядных пособий. Эта инициатива была поддержана. Официально статус музея был получен в 1906 году. Его главной задачей было обслуживание школ и других учебных заведений. Благодаря стараниям Г. К. Праве музей к началу Первой мировой войны располагал уникальной коллекцией по учебным предметам, сельскому хозяйству.
Г. К. Праве был одним из учредителей Ставропольского отделения конституционно-демократической партии (ноябрь 1905 года), а затем и избранным председателем её местного комитета.
Общегубернское народное собрание, в ночь с 31 декабря 1917 года на 1 января 1918 года, постановило: власть в губернии передать советам депутатов. Будучи членом партии народной свободы, Г. К. Праве не приветствовал советскую власть. В то же время он считал, что поскольку власть утвердилась, её нужно поддерживать, ибо без этого не будет порядка в стране.
С установлением советской власти в губернии (1920 год) он активно сотрудничает с нею в вопросах культуры, музейного дела, просвещения народа и защиты его интересов. Как активист губполитпросвета, Г. К. Праве был награждён грамотой «Герой Труда». В 1920 году он избирается депутатом Ставропольского городского совета. Высоко оценивая его заслуги, совет Ставропольского сельскохозяйственного института избрал его (в 1922 году) профессором педагогики.
Умер в 1925 году.