Футбольную карьеру начал в молодёжном составе клуба «Рад». В 2000 году был привлечён в основной состав. В сезоне 2003/04 был отдан полугодичную аренду клубу «Раднички». В январе 2004 года перешёл в клуб «Алания», за который провёл 26 матчей.
Летом 2005 года вернулся в Сербию, где в течение полутора лет выступал за клуб «Войводина». В январе 2007 года перешёл в «Спартак-Нальчик», за который провёл 43 матча за 3 сезона. В январе 2010 года подписал двухлетний контракт с клубом «Ростов». В матче 6-го тура чемпионата России 2011/12 против клуба «Терек», в столкновении с форвардом «Терека» Зауром Садаевым, получил тяжёлую травму - разрыв почки. В результате операции врачи удалили Радичу одну почку. В конце мая приступил к лёгким тренировкам.
На 2012 год решение о возобновлении карьеры профессионального футболиста принято не было и Деян Радич остался вне заявки на чемпионат России 2012/13.
Летом 2012 года вошёл в структуру клуба «Ростов» В его обязанностях просмотр и подбор новых футболистов, работа с болельщиками команды «Ростов».