Каток Анатолий Борисович (Rink Anatoly Borisovich).

Родившиеся в январе
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

Родившиеся в феврале
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29            

Родившиеся в марте
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

Родившиеся в апреле
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          

Родившиеся в мае
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

Родившиеся в июне
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          
 


 

Каток Анатолий Борисович.

 ›

Анатолий Борисович Каток
Дата рождения:

9 августа 1944 (70 лет)

Место рождения:

Вашингтон (округ Колумбия) – США

Страна:

 США

Научная сфера:

математик

Место работы:

Московский государственный университет, Мэрилендский университет в Колледж-Парке, Калифорнийский технологический институт, Университет штата Пенсильвания

Альма-матер:

Московский государственный университет

Научный руководитель:

Яков Григорьевич Синай

Известные ученики:

Михаил Брин

Известен как:

специалист по теории динамических систем


Анатолий Борисович Каток (род. 9 августа 1944, Вашингтон (округ Колумбия), США) - советский и американский математик.

Каток является директором Центра динамических систем и геометрии в университете штата Пенсильвания. Главное направление его научной деятельности - теория динамических систем. Его работы в этой области в значительной степени способствовали формированию современной теории динамических систем. Он хорошо известен своими широкими взглядами и глубоким пониманием отдельных частей этой теории, их взаимодействий и связей с другими областями математики.

Содержание
  • Ранний период жизни и образование
  • Работа и научная деятельность
  • Преподавательская деятельность
  • Награды и признание
  • Избранные монографии
  • Примечания
  • Литература
  • Ссылки
Ранний период жизни и образование

Родители - Берл (Борис) Каток (1901-1963) и Двейра (Дора) Соркина (1905-1998). А. Б. Каток закончил механико-математический факультет МГУ в 1965 году и аспирантуру в 1968 году, где он получил степень кандидата физико-математических наук (его диссертация, написанная под руководством Я. Г. Синая, называлась «Применение метода аппроксимаций динамических систем периодическими преобразованиями к эргодической теории»). В 1978 году он с семьей иммигрировал в США.

Работа и научная деятельность

Ещё в аспирантуре Каток (совместно с А. М. Степиным) разработал теорию периодических аппроксимаций сохраняющих меру преобразований, известную как аппроксимации Катка - Степина. Эта теория помогла решить старые задачи, которые восходят к фон Нейману и Колмогорову. В 1967 году за эту работу он получил премию Московского математического общества. Его следующим крупным достижением была теория монотонной эквивалентности (известная за рубежом как теория эквивалентности Какутани), которая основана на далеко идущем обобщении понятия замены времени для потоков.

В теории динамических систем Катку принадлежат многочисленные конструкции, которые раскрывают интересные и часто неожиданные явления. Среди них - конструкция Аносова - Катка гладких эргодических сохраняющих меру диффеоморфизмов на компактных многообразиях, конструкция диффеоморфизмов Бернулли с ненулевыми показателями Ляпунова на любой поверхности и первая известная конструкция инвариантного слоения для которого не выполняется теорема Фубини (Fubini foiled).

Совместно с Э. Линденштрауссом и М. Айнзидлером Каток достиг важного прогресса в доказательстве гипотезы Литлвуда в теории диофантовых приближений.

Профессор Каток также знаменит формулировкой сложных гипотез и задач (за некоторые из них он даже предлагал призы), которые существенно стимулировали большое количество работ по динамическим системам. Наиболее известная из них - Гипотеза Катка об энтропии, которая связывает в одной простой формуле важные геометрические и динамические свойства систем. Это одно из первых утверждений в так называемой теории жёсткости динамических систем. Последние два десятилетия профессор Каток интенсивно работает над различными аспектами теории жёсткости. В сотрудничестве с несколькими коллегами он внес фундаментальный вклад в исследования жёсткости гладких действий абелевых групп и решёток в группах Ли старшего ранга. Это включает гладкую, геометрическую, дифференциальную и когомологическую жёсткость, а также жёсткость инвариантных мер и неравномерно гиперболических действий.

Одна из наиболее известных и широко цитируемых работ Катка - по топологическим свойствам неравномерно гиперболических динамических систем. В ней описывается плотность периодических точек и даются оценки снизу на их число, а также даётся приближение топологической энтропии системы её значениями на гиперболических множествах (подковах). Этим темам был посвящён его доклад на Международном конгрессе математиков в 1983 году, а также Мемориальная лекция Руфуса Боуэна в Калифорнийском университете в Беркли в 1982 году.

Многолетнее сотрудничество профессора Катка с его бывшим студентом Борисом Хасселблаттом привело к созданию книги «Введение в современную теорию динамических систем», которая была опубликована издательством Cambridge University Press в 1995 году и которая по праву считается энциклопедией современной теории динамических систем и является одним из наиболее цитируемых источников в этой области. А. Б. Каток является главным редактором Journal of Modern Dynamics, одним из редакторов журнала Ergodic Theory and Dynamical Systems, а также членом редакционных коллегий многих других престижных изданий, таких как Cambridge Tracts in Mathematics и Cambridge Studies in Advanced Mathematics.

Преподавательская деятельность

Каток был профессором математики в Мэрилендском университете в Колледж-Парке (1978–1984) и в Калифорнийском технологическом институте (1984–1990). С 1990 года Каток работает в университете штата Пенсильвания, где с 1996 года занимает позицию Raymond N. Shibley профессора. Он был научным руководителем 37 Ph.D. студентов; проект «Математическая генеалогия» перечисляет почти всех его Ph.D. студентов, и 78 «математических потомков». В 1996 году, совместно со своей женой Светланой Борисовной Каток, которая тоже математик и тоже работает в области динамических систем, и А. Г. Кушниренко, основали MASS Program - уникальную для США программу по отбору студентов бакалавриата из разных университетов для обучения в течение одного семестра в Университете штата Пенсильвания по специальной программе.

Награды и признание

В 1967 году Каток получил премию Московского математического общества (совместно с А Степиным и В. Оселедцем). В 1983 году он был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Варшаве (Неравномерная гиперболичность и структура гладких динамических систем). Каток является членом Американской Академии искусств и наук с 2004 года. С 2012 года он является действительным членом Американского математического общества, как и его жена Светлана Каток.

Избранные монографии
  • А. Б. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. - М.: Факториал, 1999. - 768 с. - ISBN 5-88688-042-9.
  • Каток А. Б., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. - М.: МЦНМО, 2005. - 464 с. - ISBN 5-94057-063-1.
  • Anatole Katok. Combinatorial Constructions in Ergodic Theory and Dynamics. - Pennsylvania State University, University Park, PA, 2003. - (University Lecture Series). - ISBN 978-0-8218-3496-1.
  • Handbook of Dynamical Systems / Anatole Katok, Boris Hasselblatt (eds.). - Elseveir, 2002. - Vol. 1A. - ISBN 0-444-82669-6.
  • Handbook of Dynamical Systems / Anatole Katok, Boris Hasselblatt (eds.). - Elseveir, 2005. - Vol. 1B. - ISBN 0-444-52055-4.
  • Anatole Katok, Vaughn Climenhaga. Lectures on Surfaces: (Almost) Everything You Wanted to Know about Them. - Pennsylvania State University – AMS, 2008. - ISBN 978-0-8218-4679-7.
  • Anatole Katok, Viorel Nitica. Rigidity in Higher Rank Abelian Group Actions. - Cambridge University Press, June 2011. - Vol. 1. - ISBN 9780521879095.
Примечания
  1. Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека, Австрийская национальная библиотека Record #111187125 Проверено 29 апреля 2014.
  2. Anatole Katok. Geni.com. Проверено 16 июля 2015.
  3. List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.). Проверено 27 октября 2013.
Литература
  • A. Venkatesh. The work of Einsiedler, Katok and Lindenstrauss on the Littlewood conjecture // Bull. AMS. - 2008. - Vol. 45. - P. 117–134.
  • Modern Dynamical Systems and Applications / Michael Brin, Boris Hasselblatt, Yakov Pesin (Eds.). - Cambridge University Press, 2005. - ISBN 9780521840736.
  • Eugene B. Dynkin. Collection of Mathematical Interviews. Проверено 16 июля 2015.

Доп. информация

 

 








Родившиеся в июле
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

Родившиеся в августе
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

Родившиеся в сентябре
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          

Родившиеся в октябре
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

Родившиеся в ноябре
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          

Родившиеся в декабре
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        

© 2015 famous-birthdays.ru
При использовании материалов сайта прямая, активная ссылка на источник обязательна!
Дата последнего обновления каталога именинников: 2017-09-25