В 1977 году Латышева окончила Московский энергетический институт. Сначала училась на теплоэнергетическом факультете, а затем перешла на радиотехнический факультет, который и окончила по специальности "Радиофизика и электроника", получила диплом радиоинженера. В 1982 - 1985 годах училась в аспирантуре Института космических исследований АН СССР на астрофизика.
С сентября 1977 года она была инженером Института радиотехники и электроники АН СССР. Латышева участвовала в подготовке аппаратуры и постановке экспериментов на КА «Астрон». В 1985 - 1992 годах она занималась астрономическими наблюдениями на оптическом телескопе Крымской обсерватории. Проводила исследования рентгеновских астрофизических объектов В 1979 году прошла медицинское обследование в Институте медико-биологических проблем (ИМБП) в качестве одного из кандидатов во время т.н. второго женского набора. В декабре 1979 года получила допуск Главной Медицинской комиссии. С декабря 1979 по июнь 1980 года проходила техническую подготовку в НПО "Энергия" в составе женской группы.
30 июля 1980 года решением ГМВК отобрана от АН СССР для космической подготовки в качестве кандидата в космонавты. 27 февраля 1981 года она была назначена на должность космонавта-исследователя ИРЭ АН СССР.
С декабря 1983 по июнь 1984 года проходила курс технической подготовки в НПО «Энергия» в составе группы космонавтов, изучала конструкцию и системы корабля «Союз-Т» и орбитальной станции «Салют», успешно сдала все зачеты.
26 сентября 1986 года решением МВКК ей присвоили квалификацию космонавта-исследователя.
25 февраля 1993 года ушла с должности космонавта-исследователя РАН в связи с выходом на пенсию.