КлубнаяВ 2005 году Пак Чу Юн присоединился к клубу «Сеул», который на тот момент выступал в Кей-лиге. В первый же сезон Пак Чу Ён забил 18 голов и отдал 4 голевые передачи, сыграв при этом 30 матчей. По окончании сезона его признали лучшим молодым футболистом года в Южной Корее. Вскоре он стал настоящим лидером в команде. В течение сезона им интересовался Гус Хиддинк и его ПСВ, но трансфер не состоялся.
Перед сезоном 2006 болельщики «Сеула» возлагали на него большие надежды. Но Паку так и не удалось набрать хорошую форму, он сыграл 30 матчей и 8 раз поразил ворота соперников.
Сезон 2007 Пак начал превосходно, забив 10 голов в 11 матчах. Но вскоре получил тяжелую травму и пропустил бо́льшую часть сезона. Он также пропустил игру против команды «Манчестер Юнайтед», его команда проиграла с разгромным счетом 4:0.
В чемпионате Кей-лиге Пак сыграл за «Сеул» 69 матчей и забил 23 гола.
1 сентября 2008 года Пак Чу Ён подписывает контракт с командой чемпионата Франции «Монако». 13 сентября в домашней игре против «Лорьяна» он забил свой первый гол, а позже отдал голевую передачу на Фредерика Нимани, в итоге матч закончился победой «Монако» со счетом 2:0. Пак был признан лучшим игроком матча. Всего в сезоне сыграл 31 матч и забил 5 мячей.
30 августа 2011 года по приглашению Арсена Венгера Пак перешёл в лондонский «Арсенал. Он выбрал себе 9 номер. 1 ноября он дебютировал за «канониров» в Лиге чемпионов в игре против французского «Марселя».
В чемпионате Англии Пак дебютировал в 22 января 2012 года выйдя на замену в игре против «Манчестер Юнайтед» на 82 минуте встречи. В августе 2012 уступил 9 номер Лукасу Подольски, а сам взял 30 номер.
31 августа 2012 года, в последний день трансферного окна перешёл, в «Сельту» на правах годичной аренды. Стал первым корейцем, забившим гол в Ла Лиге.
31 января 2014 года Пак был отдан в аренду в «Уотфорд» на полгода.
10 марта 2015 года перешёл в корейский клуб «Сеул».
В сборнойОсновную популярность Пак Чу Ён приобрел когда играл на молодёжном чемпионате Азии 2004 года, после того как он привёл Корейскую национальную сборную U-20 к рекордному 11-му месту. По окончании турнира, он получил Золотой мяч как лучший бомбардир турнира и также получил награду как самый ценный игрок турнира. Он также выступал за южнокорейскую команду U-20 в 2003 году на молодёжном чемпионате мира.
В 2005 азиатская Футбольная конфедерация удостоила Пак Чу Ён звания футболиста года в Азии.
В 2005 году Пак Чу Ён впервые получил вызов в национальную сборную Южной Кореи. Он дебютировал в игре против сборной Узбекистана и в этом же матче открыл счет голам за национальную сборную. В этом сезоне он забил 3 гола и отдал 4 голевые передачи. Пак Чу Ён также участвовал в 2005 на молодёжном чемпионате мира, где он забил гол со свободного удара команде Нигерии.