Александр Сергеевич Лавров родился 11 августа 1929 года в Москве. Его отец, Городецкий Сергей Сергеевич (1902-1978) был доктором технических наук, профессором, ведущим работником Научно-исследовательского институте кабельной промышленности.
Александр Сергеевич Лавров окончил Московский юридический институт в 1955 году и до начала семидесятых годов работал в следственных органах МВД СССР.
Интерес к литературе появился у Александра Сергеевича ещё в студенческие годы. В время учёбы в институте он регулярно посещал литературный семинар, где студенты писали детективные рассказы и эссе. Этот же кружок одновременно с Александром Лавровым посещали в будущем известные писатели и сценаристы Фридрих Незнанский и Гелий Рябов. С шестидесятых годов Лавров вместе с женой всё активнее включается в литературную и журналистскую деятельность. Первыми работами супружеской четы стали документальные фильмы «Петровка 38» и «Особо опасен» снятые о деятельности милиции, а также серия публицистических произведений в духе социалистического воспитания. Книга «Молодёжный оперативный» рассказывает о важности работы комсомольских дружин по охране общественного порядка, брошюра «ЧП - дармоед!» о борьбе с тунеядством, а книги «Чтобы не совершилось преступление», «Товарищ ребёнок», «Воспитание чувств» и «Вы, ваш ребёнок и мир вокруг» были адресованы родителям в помощь по воспитанию детей. В 1965 году выходит первый художественный сборник рассказов «Солдаты в синих шинелях». В супружеском тандеме Александр Сергеевич выполнял роль генератора детективных идей, часто связанных с реальными уголовными делами из практики, а Ольга Александровна, окончившая редакторский факультет Полиграфического института, литературно оформляла намеченные сюжеты.
Сериал «Следствие ведут ЗнаТоКи»К началу семидесятых годов Александр Сергеевич был старшим следователем, однако уже подумывал о полной перемене карьеры с милицейской на литературную. Как раз в это время в рамках программы «очеловечевания» образа советского милиционера, инициатором которой был министр внутренних дел Николай Щёлоков, возникла идея создания длительного сериала о милиционерах. Прошедшая в 1969 году успешная постановка телеспектакля «Солдаты в синих шинелях» режиссёром Евгением Ануфриевым по рассказам Лавровых из одноименного сборника привлекла внимание к произведениям четы писателей, и они получили заказ на разработку такого сериала. К концу 1970 года Лавровы представили сценарии первых четырёх серий: «Черный маклер», «Расскажи, расскажи, бродяга», «Естественная убыль» и «Волшебные узоры», которые в дальнейшем редакторы и режиссёры перекроили на пять отдельных телеспектаклей. Так повесть «Черный маклер» была разбита на первую серию, собственно «Черный маклер» и третью серию «С поличным», повесть «Расскажи, расскажи, бродяга» стала второй серией «Ваше подлинное имя», повесть «Естественная убыль» превратилась в четвертую серию «Повинную голову…», а повесть «Волшебные узоры» в пятую - «Динозавр».
Лавровы принимали непосредственное участие в создании сериала, высказывали мнения о подборе актёров. Например, именно именно Александр Сергеевич настоял на том, чтобы роль Зинаиды Яновны Кибрит досталась Эльзе Леждей. В 1971 году, когда вышли первые серии цикла «Следствие ведут ЗнаТоКи», Александр Сергеевич уволился из МВД. Помимо регулярного выхода новых серий телеспектакля на советский экран, в печати были опубликованы телепьесы. Первый сборник из шести первоначальных дел вышел в 1974 году, второй из следующих четырёх - в 1976 году. В 1975 году с десятого дела, сериал из чёрно-белого спектакля стал цветным, а в 1978 году с дела № 13 «До третьего выстрела» стал телефильмом, и по оценке Леонида Парфёнова находился на пике своей популярности среди советской телеаудитории. Киносценарий трёхсерийного дела № 10, «Ответный удар», завоевал первую премию Всесоюзного конкурса МВД СССР и Союза писателей СССР, а сценарий дела № 16 «Из жизни фруктов» - вторую премию на этом конкурсе. Активная работа над следующими сериями Знатоков продолжалась вплоть до 1982 года, когда министр внутренних дел Николай Щёлоков был сам уличен в хищениях социалистической собственности, и все его проекты, включая «Знатоков» сильно пострадали. Съемки сериала возобновились только спустя 3 года, в 1985 году, и в этом же году был опубликован третий выпуск киносценариев. После съёмок дела № 22, «Мафия», в связи с распадом СССР и кардинальными перестановками на телевидении, съёмка новых серий была прекращена.
Успеху сериала у консультантов МВД и у широкой аудитории способствовала юридическая карьера Александра Лаврова. С одной стороны, его тесные связи с аппаратом МВД предоставляли ему доступ к уголовной хронике, которая не публиковалась открыто в СССР, и в основу нескольких дел «Знатоков» легли реальные дела. Например, подделка изделий Фаберже, фигурирующая в деле № 14 «Подпасок с огурцом», основывалась на реальном уголовном деле против Михаила Монастырского, известного в преступной среде под кличкой «Миша-миллионер». Неслучайно, Эмилия Каширникова, много лет проработавшая вместе с Лавровыми на телевидении, отмечала, что «Лавровы хорошо владели материалом - часто в основе того или иного спектакля лежали подлинные уголовные дела, у них было потрясающее предвидение, в их работах всегда поднимались проблемы, в решении которых были заинтересованы органы внутренних дел: принятие новых решений, постановлений. Они чувствовали „горящую“ тему и разрабатывали очередной сценарий с учетом её.». С другой стороны, Лавровых изначально ещё задолго до создания Знатоков волновала тема предотвращения преступлений на ранней стадии, в детстве и юности, что нашло отражение в их ранних публицистических работах, а именно такое направление сочеталось с социальной задачей сериала, сформулированной Николаем Щёлоковым. Как отмечает Эмилия Каширникова, «Александр и Ольга Лавровы были хорошо известны своими статьями, книгами, сценариями документальных кинолент о правовом воспитании, о предупреждении преступности и борьбе с ней.».
После распада СССРВ 1995 году Александр Сергеевич, недовольный тем, что он не получает никаких отчислений от многочисленных показов Следствия Ведут Знатоки в России, инициировал многочисленные судебные процессы по вопросам авторского права, продолжающиеся более 10 лет. После того как Верховный Суд России не удовлетворил его иск, Александр Сергеевич обратился в Европейский суд по правам человека в Страсбурге, где его дело было зарегистрировано в 2007 году, однако по существу ещё рассмотрено не было.
В 2002 году на Первом канале была предпринята попытка реанимировать телесериал под названием «Следствие ведут ЗнаТоКи. Десять лет спустя», и по сценариям Ольги и Александра Лавровых были отсняты ещё две серии Третейский судья, а в 2003 году Пуд золота.
Скончался 15 апреля 2011 года в г. Москве.