Н. М. Лещенко родился в 1908 году. В 1925 году окончил промышленно-экономический техникум в Ялте, в 1932 году - режиссёрские курсы при «Ленфильме». В 1941-1947 годах режиссёр различных киностудий, в 1947-1949 годах генеральный директор киностудии «Военфильм» в Вене. С 1949 года начальник сценарного отдела, с 1951 года режиссер киностудии «Леннаучфильм».
Н. М. Лещенко умер 6 ноября 1954 года. Похоронен в Ленинграде на Большеохтинском кладбище.