Родился 14 января 1918 года в Москве. Был четвёртым ребёнком в семье. Отца своего не запомнил: тот прошёл Гражданскую войну и умер через год после его рождения. Мать всю жизнь была актрисой, имела хороший голос и ездила по России с небольшим театром. Однажды она выступила и побывала в гостях у писателя Л. Н. Толстого в Ясной Поляне. Впоследствии оказалась в Москве, где после смерти мужа вышла замуж за его ближайшего друга, тоже участвовавшего в Гражданской войне. В последнее время отчим работал сапожником в модельном цехе.
В шестилетнем возрасте Семён впервые попал в кино, снявшись вместе с матерью в массовке документального фильма на Сретенке. Мальчику пришлось громко кричать при выносе носилок с телом. Позднее этот эпизод вспомнил один из старейших операторов Григорий Гибер, просматривавший картину.
Школьников с детства увлекался кинематографом. Живя неподалеку от кинотеатра «Уран», смотрел все советские документальные фильмы. С интересом, сам того не понимая, слушал выступления представителей такой организации, как Общество друзей советского кино (ОДСК), особенно был поражён документальным фильмом «Большой Токио», снятый известным кинорежиссёром (позднее он стал его другом) Марком Трояновским. Посещая кинотеатр, Семён учился в школе, потом закончил школу ФЗУ и работал слесарем-механиком на заводе «Серп и Молот».
Начало карьерыВ 1934 году Школьников оказался на Московской студии кинохроники. В то время там срочно потребовался помощник оператора. Человеком, взявшим себе ассистента, оказался знаменитый кинорежиссёр, автор того самого «Большого Токио», М. А. Трояновский. Одновременно с работой на студии, с 1935 года, Семён учился в Институте повышения квалификации творческих работников при ВГИКе. Институт окончил в 1939 году.
Ещё в 1935 году Школьников снял свой первый самостоятельный сюжет для ежемесячного киножурнала «Пионерия», который показывался в кинотеатрах перед демонстрацией фильмов. Объектом съёмок стал детский трамвай, который был заполнен игрушками и разрисован фрагментами из мультфильмов. Текст к сюжету 17-летнего оператора писал Аркадий Левитан.
Со своим киноаппаратом Школьников много путешествовал, снимал моменты строительства канала Москва-Волга, побывал на отправке первого рейса советского ледокола в Арктику, был в Средней Азии и на Новой Земле.
В 1939 году, став после окончания института ассистентом первой категории (категория означала высший уровень подготовки кинооператоров), Школьников был отобран в группу операторов для выполнения специального задания. Вместе со своими коллегами-операторами, переодетый в военную форму, он попал на Зимнюю войну. Это были первые съёмки, где жизнь оператора подвергалась опасности.
Отснятую плёнку Школьников доставил в Москву и передал в архив Московской фабрики «Союз кинохроники». Позднее, смонтировав весь отснятый на Зимней войне материал, сделал полнометражный документальный фильм «Линия Маннергейма» (1940).
Служба в РККАВ 1940 году Школьников был призван в РККА. Срочную службу проходил в составе ОдВО. Учился в полковой школе, после её окончания был направлен в Бессарабию. На границе с Румынией Школьникова застало начало Великой Отечественной войны, где незадолго до этого проходили военные учения и стрельбы.
Школьников был тяжело ранен 13 июля 1941 года. Лечился в госпитале в городе Пугачёве Саратовской области. После выздоровления был отправлен в запасной полк переучиваться на минометчика. Через некоторое время был назначен командиром взвода разведки и отправлен снова на фронт. Осенью 1942 года, участвуя в освобождении Калинина и Ржева (Ржевская битва), был вторично ранен и отправлен в госпиталь, который находился в городе Иваново-Вознесенске.
Фронтовой операторОсенью 1942 года прямо из госпиталя Школьников был направлен в распоряжение Московской студии кинохроники. Там ему присвоили звание инженера-капитана и направили уже в качестве оператора снова на Калининский фронт. Но в это время фронт бездействовал. Оператор попросил командующего фронтом перебросить его на боевую линию. Вскоре вместе с другими операторами Школьников был заброшен к партизанам в Калининскую область. Там он участвовал в съёмках документального фильма «Народные мстители».
Школьников был единственным военным оператором, который трижды забрасывался в партизанские отряды. В первый раз это было в Калининской области, потом в Белоруссии (снял фильм «Освобождение Советской Белоруссии») и в конце войны в Югославии (снял фильм «Встреча в Копенгагене»). Под «носом» у немцев снимал взрывы железнодорожных составов, мостов и вражеских гарнизонов. За находчивость и героизм, которые были проявлены во время выполнения спецзадания в партизанских отрядах, инженер-капитан Школьников был награждён орденом Красного Знамени и медалью «Партизану Отечественной войны» 1-й степени, потом прибавились и другие награды.
В Белоруссии, куда Школьников был заброшен по спецзаданию, погибла его коллега-оператор М. И. Сухова. Партизанские отряды, в которых он находился, у немцев подлежали полному уничтожению. Противник имел полное превосходство в технике.
Раненная в живот, его коллега Сухова (с изменением обстановки она, как и все операторы, стала временным бойцом партизанского отряда) успела перед смертью сообщить командованию место, где была спрятана отснятая киноплёнка. О её смерти он узнал в 1968 году, встречаясь с ветеранами партизанского движения в Белоруссии после войны. Позднее, в 1992 году, на основании этих материалов кинорежиссёр-документалист создаст фильм «Мария», посвящённый памяти погибшей коллеги.
Снимая, оператор не был сторонним наблюдателем. Так, например, переброшенный с одним оператором в авиационную часть под Полтаву, Школьников снимал линию фронта с самолёта Ил-2. На этой машине он мог сидеть только в кабине стрелка-радиста, прикрытый плексигласом. Когда фашистский самолёт подходил к хвосту, приходилось стрелять из пулемёта.
Перебрасывался оператор на Курскую дугу и 1-й Украинский фронт.
Всего в годы войны было более 258 фронтовых операторов, многие из которых погибли в войну. После смерти Школьникова единственным живым фронтовым оператором остался Б. А. Соколов (Москва).
Послевоенная биографияПосле окончания войны Школьников некоторое время работал оператором и режиссёром Центральной киностудии документальных фильмов. В 1946 году он переехал к супруге в Таллин, где с 1948 года работал на киностудии «Таллинфильм», там же снимал документальные фильмы о республике. Уже в первые месяцы пребывания в Эстонии Школьников участвовал в работе над фильмом о республиках СССР (1946). За годы работы на Таллинской киностудии им было снято множество документальных кинофильмов. Наиболее известные среди его режиссёрских работ об Эстонии - «Бой часов» и «Сайа кяйк» (оба датированы 1977 годом), «Мы - пийресааресцы» (1987 год).
По признанию самого Школьникова, особенно тяжело досталась ему съёмка фильма о Э. Хэмингуэе на Кубе, где вместе с писателем К. М. Симоновым он создавал сценарий. Картина была названа «Там, где жил Хемингуэй».
В качестве кинооператора снял Школьников и несколько художественных кинофильмов, а один из них - «Украли Старого Тоомаса» - даже как режиссёр-постановщик. Фильм стал для эстонцев культовым.
В 2005 году Школьников баллотировался кандидатом на выборах в Таллинское городское собрание от Центристской партии Эстонии, но не набрал достаточного количества голосов. В 2007 году в возрасте 89 лет стал депутатом Таллинского горсобрания в результате сложения с себя депутатских полномочий его однопартийцем. В выборах 2009 года не участвовал.
Похоронен на кладбище Пярнамяэ.