Родился 14 января 1938 года в деревне Поляна Ленинского района Московской области.
В 1961 году окончил Московское высшее техническое училище имени Н. Э. Баумана. С 1961 года работал в НИИ-885 (НИИ автоматики и приборостроения, НПО автоматики и приборостроения, ФГУП «Научно-производственный центр автоматики и приборостроения имени академика Н. А. Пилюгина»). В 1971 году одновременно с этим окончил Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.
Разрабатывал системы автоматического управления ракетного вооружения стратегического назначения, в частности системы управления ракет-носителей «Протон» и её последующих модификаций, пилотируемых космических аппаратов семейства «Союз», автоматических космических аппаратов «Венера», «Марс», «Фобос», «Вега» и многих других.
За большие заслуги в создании и проведении испытаний многоразовой ракетно-космической системы «Энергия - Буран» Указом Президента СССР от 30 декабря 1990 года Трунову Юрию Вадимовичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
С 2001 года - Генеральный конструктор ФГУП «НПЦАП имени Н. А. Пилюгина». Продолжает активную научно-конструкторскую работу. Председатель Учёного совета НИИ автоматики и приборостроения. Академик Российской академии космонавтики имени К. Э. Циолковского. Доктор технических наук. Профессор. Автор 196 научных работ и 9 изобретений.
Живёт и работает в Москве.
Награждён орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, медалями.