В 1963 окончила ВГИК (мастерская М. И. Ромма). Ещё в годы обучения, в 1961 году на съёмках картины «713-й просит посадку» познакомилась с Владимиром Высоцким, стала его женой и матерью его сыновей - Аркадия и Никиты.
В 1960-е - 1970-е годы снималась в художественных фильмах. В 1984 был снят фильм «Пока не выпал снег» по её сценарию. В 1990-х - 2000-х годах участвовала в документальных картинах. В 1993 опубликовала книгу воспоминаний о В. Высоцком «Факты его биографии».
На пенсии преподавала в одном из столичных лицеев. Работала художественным руководителем Дирекции по созданию музея В. Высоцкого. В 2012 году в издательстве «Текст» вышел составленный Л. В. Абрамовой посмертный сборник произведений её близкой подруги Дины Калиновской, включивший рассказы и монопьесу из творческого наследия писательницы. Также из хранящегося у Людмилы Абрамовой архива писательницы в московском еврейском культурном центре на Большой Никитской в 2009 году была организована выставка декоративных шкатулок «Писатель Дина Калиновская и её коробки».