Грациадио Исайя Асколи родился в италоговорящей еврейской семье в многонациональном городе Гориция, на тот момент входившем в состав Австро-Венгерской империи, на данный момент - Италии. Ещё ребёнком он выучил и другие языки, помимо итальянского, на которых говорили в городе: немецкий, фриульский и венетский.
Будучи автодидактом, он опубликовал первую важную работу по языкам Востока в 1854 г. В 1860 г. он был принят на должность профессора лингвистики в Научно-литературную Академию в Милане, где ввёл курсы сравнительной филологии, романских языков и санскрита.
Г. Асколи внёс значительный вклад в изучение семитско-индоевропейского языкового родства и был пионером изучения цыганских и кельтских языков. Составил первую систематическую классификацию итальянских диалектов.
Асколи состоял членом Высшего итальянского комитета по образованию, и множество итальянских филологических обществ избрало его почетным членом. А. был также членом-корреспондентом парижской «Académie des inscriptions et belles lettres» и берлинской, петербургской, венской и будапештской академий наук. В 1899 году А. был назначен пожизненным членом итальянского сената, a в 1906 году император Вильгельм II удостоил его высшего прусского ордена - Pour le Mérite.
Асколи также является автором субстратной теории, согласно которой формирование и изменение языков является результатом интерференции при переходе населения с одного языка на другой.
Грациадио Исайя Асколи умер 21 января 1907 года в городе Милане.