К.А. Залетаев начал играть в хоккей с мячом в Мурманске в детско-юношеской школе №6 в 1978 году.
В январе 1987 года дебютировал в составе клуба «Северсталь» в высшей лиге. К декабрю 2002 года стал чемпионом России, привлекался в сборную, в составе которой стал чемпионом мира, включался в список 22 лучших игрокиов сезона. Имел и другие достижения.
В 1987-89 году служил в армии, в составе свердловского СКА.
С 1989 года выступает за подмосковный Зоркий.
В 1993 году выехал в Швецию и в течение многих сезонов выступает за Каликс.
Вернувшись в Россию в 2004 году не смог закрепиться в составе российских клубов. За три года он пробовал силы в Зоркий, АМНГР-Мурман, Волга и Локомотив (Оренбург). Алкоголизм привёл к снижению стабильности выступлений и прежедевременной смерти.
С 2007 года в Мурманске проводится турнир ветеранов памяти Залетаева.
В 1991 году был участников чемпионата мира, но на лёд в составе сборной СССР не выходил.
В составе сборной России был чемпионм мира и дважды вице-чемпионом.