Родился 19 января 1965 года в городе Чистополь, Татарской АССР.
Окончил Тольяттинский политехнический институт, в котором познакомился со своей будущей супругой Ириной Фёдоровой и Игорем Касиловым, с которым вместе выступал на студенческой сцене института. Студенческое прозвище Сергея Чванова было - «Чан».
Сергей Чванов работал в дуэте «Дефицит» при местном театре эстрады.
В начале 1990-х годов в дуэте с Игорем Касиловым вели юмористическую программу «Десерт» на канале «ЛИК» в г. Тольятти, снимались в передаче Игоря Угольникова «Оба-на!», раз в месяц летали в Москву на съёмки. Работали конферансье у различных знаменитостей.
Работая на самарском телевидении, Касилов и Чванов создали дуэт «Новые Русские Бабки». Местной популярности «бабки» добились в эфире тольяттинской радиостанции «Август». Сначала дуэт крутил небольшие заставки в форме бабулькиных диалогов, а через несколько месяцев уже вышел в прямой эфир. На пике их популярности появилась видеокассета «150 мулек от бабулек».
Матрёна (Сергей Чванов) и Цветочек (Игорь Касилов) очень быстро заполнили собой все юмористические программы российского телевидения - «Аншлаг», «Смехопанораму», «Кривое зеркало», «Шутка за шуткой» и др.
В 1999 году выступали в кубке юмора Евгения Петросяна; лауреаты того же конкурса - Юрий Гальцев и Андрей Данилко. Тогда же состоялся первый сольный концерт «бабок» в Московском государственном театре эстрады.
Вместе с Игорем Касиловым переехал в Москву. Работал в «Московском театре эстрадных миниатюр имени Евгения Петросяна», выступал на телепередаче «Кривое зеркало». В 2009 году вместе с Игорем Касиловым ушёл из «Кривого зеркала». Совместный дуэт Игоря Касилова и Сергея Чванова «Новые русские бабки» вёл телепередачу «Субботний вечер» на канале Россия-1. С июня 2015 года - ведущие нового развлекательного юмористического шоу «Улица Весёлая» на канале «Россия-1».
Является основателем и руководителем проекта комплекса респектабельного отдыха виллы «Времена Года», расположенной на берегу реки Волги на территории с. Солнечная Поляна Самарской области.