Родился 19 января 1923 г. в с. Алманчиково Батыревского района Чувашской Республики в семье крестьянина.
В 1939 г. окончил Батыревское педагогическое училище.
С 1939 по 1942 г. работал учителем в Янтиковской начальной школе, в 1940-1942 гг. - учителем Шемалаковской 7-летней школы Яльчикского района Чувашской Республики.
В 1942-1945 гг. воевал на Северо-западном, Втором Белорусском фронтах. Был трижды ранен. День победы встретил в Будапеште. Удостоился личной благодарности маршала И.С.Конева.
В 1946 г. начал трудовую деятельность после войны ответственным секретарем редакции Батыревской районной газеты. Продолжил журналистскую работу редактором Ибресинской районной газеты, республиканской молодежной газеты, всечувашской газеты «Вучах», заведующим сектором печати обкома партии.
С 1951 по 1955 г. учился в Чувашском государственном педагогическом институте им. И. Я. Яковлева по специальности «Русский язык и литература».
С 1962 по 1964 г. учился в Москве в Высшей партийной школе при ЦК КПСС на факультете журналистики по специальности «Журналистика».
С 1967 г. работал почасовиком в Чувашском государственном университете.
С 1967 г. продолжил работу ассистентом, старшим преподавателем.
По 1985 г. работал почасовиком, старшим преподавателем историко-филологического факультета Чувашского государственного университета им. И. Н. Ульянова.
В 1980 г. во Львовском университете им. Ивана Франко защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук.
В 1985 г. присвоена должность доцента.
С 1975 по 1983 г. - заместитель декана историко-филологического факультета ЧувГУ.
С 1984 по 1998 годы работал в Чувашском книжном издательстве, являлся частным предпринимателем.
В 1998 г. принят на работу доцентом факультета журналистики Чувашского госуниверситета. С 2004 г. - зав. кафедрой литературного редактирования и стилистики. Выполняет общественное поручение председателя Совета ветеранов войны и труда университета.
В 2009 г. переведён на должность профессора.
Проживает в Чебоксарах.
Трудовая деятельность И. Я. Яковлева неразрывно связана с газетно-журнальной журналистикой. Он прошел путь от ответственного секретаря батыревской районной газеты до редактора республиканской газеты «Молодой коммунист». Работал заведующим сектором печати, телевидения и радиовещания Чувашского обкома КПСС.
Тенюшев И. Я. является основателем системы подготовки национальных журналистских кадров в Чувашской Республике и ведёт подготовку журналистских кадров с 1968 г.