Словенка с детства занималась лыжными гонками, а в пятнадцать лет переходит в биатлон. Сравнительно быстро Бранкович доказывает свою незаменимость как члена команды в Кубке мира и с сезона-1995/96 она практически не пропускает ни один этап этих соревнований.
Постепенно Тадея набирается опыта подобных соревнований, но бороться с лидерами удаётся лишь в отдельных гонках. За первые пять сезонов в кубке мира она лишь раз финиширует в числе десяти сильнейших в личной гонке - на шестой позиции удалось закончить индивидуальную гонку на этапе кубка-1996/97 в Эстерсунде.
Качественный скачок результатов происходит в сезоне-2004/05 - улучшив точность стрельбы и скорость передвижения по дистанции, словенка несколько раз финиширует в Top10 и в отдельных гонках того сезона на равных борется с лидерами кубка мира за позиции на подиуме. Серия стабильно высоких результатов продолжается три сезона, пока Тадея не уходит в первый декретный отпуск. За это время ей удаётся не только некоторых результатов в отдельных стартах регулярного сезона, но и добивается пятого места в гонке преследования на чемпионате мира-2007, а также занимает 11-е место в кубке мира того сезона.
Возвращение в большой спорт прошло успешно, однако пиковые результаты предыдущей части карьеры и близко не повторялись.
Выступления Тадеи не ограничиваются соревнованиями IBU. В составе национальной сборной Бранкович-Ликозар является неоднакратной участницей и медалисткой биатлонных соревнований на лыжных чемпионатах среди военных.