Алекс является гражданами сразу двух государств - Греции и Германии. Один из паспортов он получил по факту гражданства родителей, а второй - по факту рождения. Начиная свою спортивную карьеру Маргаритис выбрал греческую лицензию, как единственную, под которой он будет заявляться на соревнования.
Во второй половине 1990х годов Александр начал участвовать в различных немецких картинговых соревнованиях. Постепенно набираясь опыта и показывая неплохие результаты он вскоре заслужил достаточное внимание спонсоров, чтобы перейти в гонки машин с открытыми колёсами.
В 2000 году боннец дебютирует в первенстве Ф-БМВ ADAC. В данном чемпионате Александрос проводит три сезона, со временем начиная побеждать в отдельных гонках. В 2002 году Маргаритис совмещает выступления сразу в нескольких сериях, пытаясь получить максимальный накат на как можно большем числе трасс.
В 2003 году боннец переходит в только что созданную Евросерию Ф3. Два года в гонках подобного класса не приносят каких-либо существенных успехов. Дабы не потерять финансирование менеджмент Маргаритиса переключает Александроса на кузовные гонки - в 2004 году он проводит несколько гонок в FIA GT, а с 2005 года он выступает в DTM. В данной немецкой серии он проводит 31 гонку за три года, постепенно став регулярным участником очковой группы на финише гонок.
Выступления Маргаритиса постепенно всё меньше привлекают потенциальных инвесторов и в 2008-09 годах он проводит лишь одну гонку (вернувшись в FIA GT).
Регулярные выступления возобновляются в 2010 году, когда боннец проводит почти полный сезон в чемпионате мира FIA GT1. Несколько подиумов и безболезненное привыкание к новой технике (по ходу года ему пришлось пересаживаться с Maserati на Corvette) приводят его к седьмому месту в личном зачёте.
В 2011 году Маргаритис переходит в немецкую серию ADAC GT Masters. Первый же год проходит весьма стабильно - одержав четыре победы в шестнадцати гонках он вместе с Дино Лунарди приносит Engstler Motorsport личный титул. Через год команда Франца покидает серию, но боннец остаётся в чемпионате, перейдя в Team Heico.