Марк Константинович Богатырёв родился 22 декабря 1984 года в Обнинске, до 21 года жил и учился там же.
После 11-го класса, играя в театре «Д.Е.М.И.», захотел стать профессиональным артистом и поступить в театральный институт. Мама с бабушкой посоветовали ему сначала получить «земную» профессию, а уже потом заниматься тем, чем хочется.
Марк стал планировать поступление на экономический факультет, но случайно попал на кастинг фильма «Ненасытные». Там познакомился с актёром Никитой Ефремовым. В то время Никита поступал в Школу-студию МХАТ, куда и позвал Марка.
В течение года Марк ездил в Щепкинское театральное училище на занятия с профессиональным педагогом, результатом этих занятий стало поступление Марка в ГИТИС, а также в Школу-студию МХАТ, на которой Марк и остановил свой выбор.
В 2010 году окончил Школу-студию МХАТ (курс заслуженного артиста России Игоря Золотовицкого).
С 2010 по 2013 годы - актёр стажёрской группы МХТ имени А. П. Чехова.