Межвоенный период26 мая 1931 года по спецнабору ВКП(б) он призван в РККА и направлен на учёбу в 1-ю военную школу летчиков им. А. Ф. Мясникова в пгт Кача. После её окончания был назначен в 14-ю военную школу летчиков в город Энгельс, где проходил службу инструктором-лётчиком и командиром звена.
В феврале 1936 года переведён командиром звена в 9-ю военную школу летчиков и летнабов в город Харьков, где служил в бригаде летнабов, и одновременно обучался на курсах по подготовке в академию при Доме Красной армии.
В 1938 года зачислен слушателем в Военно-воздушную академию РККА им. профессора Н. Е. Жуковского.
В марте 1940 года переведён слушателем на командный факультет сформированной на её базе Военной академии командного и штурманского состава ВВС Красной армии. 24 мая 1941 года окончил её и был назначен командиром 268-го истребительного авиаполка.
Великая Отечественная войнаС началом Великой Отечественной войны полк вошел в состав 8-го истребительного авиакорпуса ПВО, сформированного в городе Баку для противовоздушной обороны военных промышленных объектов Северного Кавказа и Закавказья.
С декабря 1941 года полк воевал на Кавказском и Северо-Кавказском фронтах.
С 22 июля 1942 года майор Кудряшов допущен к исполнению должности командира 236-й истребительной авиадивизии, формировавшейся на базе ВВС 47-й армии Северо-Кавказского фронта в районе поселка Лазаревское. После завершения формирования она вошла в 5-ю воздушную армию и с 23 сентября вела боевую работу на туапсинском направлении. В середине апреля 1943 года 38 экипажей дивизии были переданы в Геленджикскую авиагруппу генерала В. И. Изотова. С 21 июля 1943 года дивизия вошла в состав 7-го штурмового авиакорпуса 8-й воздушной армии Южного фронта и участвовала в Донбасской, Мелитопольской наступательных операциях, в освобождении Левобережной Украины и ликвидации никопольской группировки противника. С 19 января по 2 мая 1944 года дивизия находилась на пополнении, затем участвовала в Крымской наступательной операции и освобождении города Севастополь.
После разгрома немецко-фашистских войск в Крыму она была подчинена 17-й воздушной армии 3-го Украинского фронта.
В июле 1944 года 236-я истребительная авиадивизия полковника Кудряшова вошла в 8-й штурмовой авиакорпус 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта и в его составе участвовала в Львовско-Сандомирской наступательной операции, в освобождении городов Зборов и Львов. За успешное выполнение заданий командования ей было присвоено наименование «Львовская».
В октябре 1944 года она вошла в особую авиагруппу 17-й воздушной армии генерал-майора авиации А. Н. Витрука, которая поддерживала войска Народно-освободительной армии Югославии С 17 октября она была перебазирована с болгарских аэродромов в Югославию на аэродром «Бела Црква» и вошла в подчинение командованию Народно-освободительной армии Югославии (НОАЮ). В том же месяце она принимала участие в Белградской наступательной операции. По освобождении Белграда в учебных центрах дивизии была организована подготовка авиационных кадров НОАЮ. За короткий период авиагруппе генерал-майора авиации А. Н. Витрука было подготовлено 140 югославских пилотов-истребителей и 145 штурмовиков на самолетах По-2 и Ил-2, 400 человек инженерно-технического состава, сформированы две югославские авиадивизии.
После войныПолковник Кудряшов передал югославским авиачастям самолеты и другую технику дивизии, а сам с управлением убыл в ЗабВО в состав 11-й воздушной армии.
В сентябре 1947 года переведен в Краснознаменную Военно-воздушную академию ВВС ВС СССР, где был заместителем начальника кафедры истребительной авиации и ПВО по научной работе.
С сентября 1951 года в той же академии был заместителем начальника, а с января 1952 года - начальником кафедры тактики истребительной авиации и ПВО, с апреля 1961 года - старший научный сотрудник научно-исследовательской группы управления авиачастями и соединениями с использованием автоматизированных систем.
8 декабря 1968 года уволен в запас.
Указом Президента Российской Федерации от 4 мая 1995 года награждён орденом Жукова.