Старший сын генерала Льва Денисовича Давыдова (1743-1801) и Екатерины Николаевны Раевской, ур. Самойловой (1750-1825); сестры графа А. Н. Самойлова и племянницы Светлейшего князя Г. А. Потемкина.
Службу начал 22 сентября 1785 году сержантом Преображенского полка, из которого в 1790 году переведен вахтмистром в Конную гвардию. 11 января 1800 г. переведен в Кавалергардский полк; 25 апреля произведен в поручики. 30 сентября 1800 года переведен обратно в Лейб-Гвардии Конный полк.
14 марта 1800 года переведен снова в Кавалергардский полк, 4 октября произведен в штабс-ротмистры. 17 октября 1802 года произведен в ротмистры, 26 мая 1804 года - в полковники. В этом чине он, командуя 5-м (генеральским эскадроном) участвовал в сражении под Аустерлицем и 20 ноября 1805 года получил Орден Святого Владимира 4-й степени с бантом. 18 сентября 1806 года Давыдов был переведен во вновь сформированный Гродненский гусарский полк. В 1807 году участвовал в Финляндской кампании. В 1810 году, в период перемирия, вышел в отставку «по расстройству здоровья».
С началом Отечественной войны вернулся на службу. Был назначен состоять в авангарде под командованием Милорадовича. Принимал участие в деле при Воронове, в сражениях при Малом Ярославце и Вязьме. Командуя Лубенским гусарским полком, принимал участие в Лютценском сражении. Под городом Нюссеном был ранен в щеку и грудь осколком гранаты. Принимал участие в сражениях при Бауцене и Рейхенбахе.
Во время отступления русской армии от Дрездена к Теплицу получил две раны саблей в левую руку. Особенно отличился при Кульмском сражении. В Теплице Давыдов оставил армию и уехал в Прагу и Вену для лечения руки. В 1814 году находился при Витгенштейне, принимал участие при Бар-сюр-Обе и Троа. Бой под Фер-Шампенуазе и Парижем были последним в жизни Давыдова.
Ещё в 1813 году генералом Витгенштейном было сделано представление о производстве Давыдова в генерал-майоры. Но в действующей армии находилось в то время шесть Давыдовых. После отъезда Александра Львовича из Теплицы для лечение, его брат Петр Львович получил в командование Лубенский гусарский полк и командовал им до Лейпцига, где его сдал Е. В. Давыдову, который в августе 1813 года и был произведен в генерал-майоры.
В октябре 1814 года было сделано новое представление о производстве Давыдова в генерал-майоры, что вызвало обширную переписку с императором. Полагая, что Давыдов уже произведен в этот чин, государь остановил производство и велел навести справку, которая выяснила, что 5 апреля был произведен в генерал-майоры родной брат Давыдова, Пётр Львович. Ходатайство А. И. Горчакова и П. Волконского перед императором за Давыдова не увенчалось успехом. Ему было предложено продолжить службу в том же чине или выйти в отставку с чином и мундиром. 15 июня 1815 года А. Л. Давыдов был уволен от службы с чином генерал-майора.
В 1815 году А. Л. Давыдов поселился с женой и детьми в знаменитом имении матери, Каменке, где вел жизнь богатого вельможи. В дела имения не вникал, этим занимался младший брат Василий. Любитель поесть, Давыдов славился своими гастрономическими пристрастиями, писатель Данилевский вспоминал:
| Высокий, тучный, светло-русый и величавый, от природы неподвижный, ленивый и всегда полудремлющий, Александр Львович, как и его мать, был весьма схож с дедом Потемкиным. |
Каменку посещали и подолгу в ней гостили, пользуясь гостеприимством и хлебосольством хозяев, многие литературные знаменитости. В 1820-х годах там бывал поэт Пушкин, который посвятил Давыдову стхотворение. Одно время Каменка была центром, в котором после роскошных пиров, обсуждались литературные и политические вопросы. Последние годы жизни Давыдов провел в своем имении Грушовка Киевской губернии, где в начале 1833 года умер. Похоронен в Покровском монастыре близ своего имения.
Аглая Антоновна Давыдова.
Портрет работы Виже-Лебрён, 1824 год
С 1804 года был женат на герцогине Аглае де Граммон (1787-1842), дочери французского эмигранта-роялиста герцога Антуана де Граммона, внучке герцогини де Полиньяк. Их свадьба была сыграна в Митавской резиденции, где в это время жил в изгнании со своим двором король Людовик XVIII. Аглаю Антоновну в память о её матери очень любила королева и герцогиня Ангулемская, а она, «весьма хорошенькая, ветреная и кокетливая, как настоящая француженка, искала в шуме развлечений средства не умереть со скуки в варварской России». С 1810 года жила у свекрови в Каменке, где была магнитом, привлекавшим к себе деятелей Александровского времени: «от главнокомандующих до корнетов все жило и ликовало в Каменке, но - главное - умирало у ног прелестной Аглаи». Семейная жизнь Давыдовых не была удачной. Любя столичное общество, жена скучала в Каменке. Об её отношениях с Пушкиным свидетельствует стихотворение «Иной имел мою Аглаю», самого Давыдова Пушкин называл «рогоносцем величавым». Имя Аглаи Антоновны есть в Донжуанском списке поэта. В 1820-х годах она оставила мужа и с дочерьми уехала во Францию. Овдовев, 1835 году вышла замуж за генерала Ораса Себастиани (1772-1851) и занимала видное место в высшем свете Парижа. Ревностная католичка, способствовала переходу дочерей в католичество. Скончалась в 1842 году. В браке имела детей:
- Екатерина Александровна (1806-1882), выпускница Екатерининского института, в 1826 году в Париже вышла замуж за маркиза Эрнеста де Габриака (1792-1865), пэра Франции, сенатора.
- Аделаида (Адели) Александровна (1810-1882), выпускница Екатерининского института, в 1822 году Пушкин посвятил ей стихотворение. В 1834 году стала монахиней монастыре Sacré-Coeur, занималась миссионерством. В 1866 году была освобождена папой от обета. Не имея средств к существованию, жила в бедности. Позже нашла приют в доме леди Марии Гамильтон в Англии.
- Владимир Александрович (1816-1886), после отъезда матери, жил с отцом в России. Окончил Петербургский институт путей сообщения, полковник. Умер в Париже и был похоронен на кладбище Монмартр.