Родился в семье протестантского священника-миссионера Эли Аллегре (1865-1940), наставника и учителя известного французского писателя и лауреата Нобелевской премии по литературе Андре Жида. Жид был частым гостем в семье Аллегре и вступил в гомосексуальную связь с Марком, когда последнему было 15 лет. После этого Андре поддерживал близкие отношения с Марком на протяжении ряда лет и весьма болезненно реагировал на сближение Марка с режиссёром Жаном Кокто. Близкие отношения Андре Жида с Марком Аллегре закончились после их совместной поездки по Африке в 1926, когда Аллегре обнаружил, что женщины привлекают его больше. Тем не менее они оставались добрыми друзьями до самой смерти Жида в 1951 году.
Аллегре окончил Школу политических наук в Париже, получив диплом по юриспруденции, но по специальности работать не стал. Во время поездки в Африку с Андре Жидом в 1926 Марк вёл киносъёмку их путешествия, этой ленте он дал название «Вояж в Конго» (Voyage au Congo) - короткометражный документальный фильм (1927); в том же году под тем же названием вышел дневник Андре Жида, который он вел в африканской поездке. После этого Марк Аллегре полностью посвятил себя кинематографии. Несколько лет работал ассистентом у Робера Флорея и Огюста Женина. Недолгое время проработав ассистентом, Аллегре начал снимать игровое кино. Следом за ним в кинематограф пришёл и его младший брат Ив Аллегре, тоже ставший известным режиссёром.
В первые годы звукового кино (начало 1930-х) Марк ставил преимущественно фильмы по пьесам, пользовавшимися успехом на сценах парижских театров: «Мадмуазель Нитуш» (1931), «Фани» (1932). В 1934 поставил фильм «Озеро дам» (и завёл роман с исполнительницей главной роли Симоной Симон), в 1936 - «На взгляд Запада». В сотрудничестве со сценаристами А. Жансоном и А. Кайатом, композитором Ж. Ориком, оператором К. Матра Аллегре поставил фильмы «Буря» (1937), «Грибуй» (1937).
Вторая мировая война прервала работу Аллегре над фильмом «Корсар». Во время оккупации Франции Аллегре снял несколько комедий, в том числе «Фелиси Нантёй» (1943) и «Малышки с набережной цветов» (1944), где дебютировал Жерар Филипп. После войны снял фильм «Петрюс», где снова сошлись Симона Симон и Фернандель, а затем снял 3 фильма в Великобритании.
В отличие от брата Ива Аллегре, который снимал остросоциальные ленты, а также экранизировал известных писателей, таких как А.Камю или Э.Золя, Марк Аллегре был специалистом в «лёгких» жанрах. Свои лучшие фильмы режиссёр снял в 1930-е годы, в послевоенный же период в его карьере заметных успехов не было. Мелодрамы, комедии, водевили Марка пользовались большим успехом в прокате, в них снимались практически все «звёзды» французского кино 1930-1960-х годов. Фернандель начинал карьеру в первых лентах Аллегре («Самая лучшая хозяйка», «Белое и чёрное»), в «Зузу» появился молодой Жан Габен. В дальнейшем Аллегре работал с Арлетти («Приключение в Париже»), с Даниэль Делорм («Малышки с набережной цветов»), с Анни Жирардо («Любовь - игра») и с Катрин Денёв («Софи» в альманахе «Парижанки»).
Вернувшись во Францию из Великобритании, Аллегре снял в 1952 году документальный фильм «С Андре Жидом», в 1953 - «Жюльетта», где было задействовано целое созвездие актёров - Жан Маре, Жанна Моро, Дани Робен. В 1955 поставил в Англии фильм «Любовник леди Чаттерлей» (фр.)русск.. Это была первая экранизация скандального романа Д. Г. Лоуренса «Любовник леди Чаттерлей». Главную роль в фильме сыграла Даниель Дарьё. В Европе в преддверии сексуальной революции эта картина вызвала ожидаемый интерес, но её появление в пуританской Америке вызвало небывалый скандал и судебный процесс.
В 1960-е Марк снял несколько документальных фильмов, а затем - свой последний художественный фильм «Бал графа д’Оржель», который был показан в 1970 году на открытии Каннского фестиваля.
Умер в Париже в 1973, похоронен на кладбище Гонар в Версале.