Ранние годыИз дворян Новгородской губернии. Сын гвардии капитан-поручика Василия Петровича и его жены Марии Трифоновны. Получил домашнее образование.
В 1782 формально зачислен на службу в лейб-гвардии Конный полк вахмистром, в 1784 получил чин корнета. Кроме того, в 1783 получил звание пажа, а в 1788 - камер-пажа, в этом качестве нёс службу при дворе Екатерины II. 17 (28) марта 1794 произведён в поручики Конной гвардии. 17 (28) декабря 1796 г. назначен флигель-адъютантом к императору Павлу I, в январе 1797 года произведён в секунд-ротмистры, а 5 (16) апреля 1797 - в ротмистры.
После этого Голенищев-Кутузов именным указом был назначен в распоряжение новороссийского губернатора, генерал-лейтенанта Бердяева, которому было поручено поселение и устройство в Новороссии «около Азовского моря, между Молочных вод и р. Берды» эмигрантов из революционной Франции; Голенищеву-Кутузову предписывалось докладывать императору о ходе дела.
17 (28) апреля 1798 г. произведён в полковники. 29 марта (9 апреля) 1799 ушёл в отставку, 2 (14) декабря 1800 вновь поступил на военную службу в Конную гвардию, получив в возрасте 28 лет чин генерал-майора, а 23 декабря 1800 (4 января 1801) переведён в лейб-гвардии Гусарский полк. Причастен к заговору, приведшему к убийству императора Павла 11 (23) марта 1801; в эту ночь Голенищев-Кутузов арестовал шефа своего полка, генерал-лейтенанта А. С. Кологривова. 16 (28) марта 1801 г. назначен командиром Кавалергардского полка.
Турецкая война16 (28) мая 1803 назначен шефом вновь сформированного Белорусского гусарского полка. За отличное состояние полка в 1806 г. получил «высочайшее благоволение» от Александра I. Командовал своим полком в боях с турками в 1806-1807 в корпусе генерала Милорадовича.
Участвовал в занятии Ясс (16 (28) ноября 1806), во взятии Бухареста (13 (25) декабря 1806) и в преследовании турецких войск к Журже, затем в сражениях под Турбатом (5 (17) марта 1807) и под Журжей (6 (18) марта 1807). Особенно отличился во время осады Измаила, когда 7 (19) июня 1807 (по другим сведениям, 12 (24) июля 1807) со своим полком отбил вылазку турецкого гарнизона из крепости, при этом получил пулевые ранения в ногу и руку; за храбрость 5 (17) августа 1807 г. удостоен ордена Св. Георгия 3-го класса.
С 9 (21) декабря 1807 по 2 (14) февраля 1809 г. был в отставке на излечении. Из-за этой временной отставки его старшинство в чине генерал-майора считалось с 16 февраля 1802 г., а не с декабря 1800 года. Вернувшись на службу, был назначен в свиту императора.
Обер-полицмейстер Петербурга14 (26) февраля 1810 г. назначен обер-полицмейстером Санкт-Петербурга и 30 августа (11 сентября) 1810 пожалован в генерал-адъютанты. Через полтора года (24 сентября (6 октября) 1811) он по собственному прошению был уволен с этой должности, оставаясь генерал-адъютантом. За деятельность во время своего пребывания в чине обер-полицмейстера он был награждён орденом св. Анны 1-й степени, а при отставке с этой должности - бриллиантовыми знаками к этому ордену.
Отечественная война 1812 годаЛетом 1812 года Голенищев-Кутузов сопровождал императора при поездке в Вильно и был оставлен при штабе 1-й Западной армии. Участвовал в сражении при Островно 14 (26) июля 1812, где был ранен, после чего вернулся в Петербург. В свите императора ездил в Або, где Александр I заключил союз с шведским наследным принцем Бернадотом, фактическим правителем Швеции.
После занятия французами Москвы Голенищев-Кутузов по распоряжению императора собрал из ямщиков Тверской и Новгородской губерний (3747 конников) Ямской конный казачий полк и конную артиллерийскую полуроту; эти формирования предназначались для прикрытия Петербурга в числе прочих войск. Из-за пленения французами генерала Ф. Ф. Винцингероде занял его место командира кавалерийского отряда, прикрывавшего дорогу из Москвы в Петербург, и успешно действовал против неприятеля.
После ухода французов из Москвы отряд Голенищева-Кутузова действовал вместе с казаками атамана Платова против правого (северного) крыла отступающего неприятеля с целью открыть сообщение Главной армии с корпусом Витгенштейна. Нагнав французскую армию усиленными маршами, отряд Голенищева-Кутузова на переправе через р. Вопь и возле г. Духовщина 2 (14) октября 1812 разбил французский отряд, захватил в плен многих офицеров, включая дивизионного генерала Сансона, и более 500 нижних чинов.
После переправы Наполеона через Березину отряд Голенищева-Кутузова выдвинулся через Докшицы на Вильну, 20 ноября (2 декабря) 1812 нагнал арьергард 6-го (баварского) корпуса под командованием генерала Вреде, разбил его и взял в плен до 200 офицеров и более 1000 солдат. Следуя впереди корпуса Витгенштейна в направлении на Вильно и Ковно, занял Тильзит. Соединившись с разбитым отрядом генерал-майора Властова, отступил к главным силам Витгенштейна. 25 декабря 1812 (6 января 1813) занял Кенигсберг, где взял в плен более 9000 солдат противника, а 31 декабря 1812 (12 января 1813) захватил Эльбинг.
За свои действия во время Отечественной войны был награждён в 1813 году орденом св. Владимира 2-й степени.
Заграничные походыВ начале 1813 года Голенищев-Кутузов был отозван в Главную квартиру Александра I. В сражениях под Люценом, Бауценом, Дрезденом и Кульмом лично передавал приказания императора войскам. За отличия был произведён 15 (27) сентября 1813 г. в генерал-лейтенанты. В 1813 году он получил австрийский орден Леопольда, прусский Орден Красного орла 1-й степени, баварский Военный орден Максимилиана Иосифа и шведский орден Меча. За храбрость, проявленную в сражении под Лейпцигом («Битве народов», 4-6 октября по ст.стилю), был награждён золотой саблей с алмазами и надписью «За храбрость».
После этой битвы 7 (19) октября 1814 он был отправлен Александром I с донесением о победе в Петербург, где получил от императрицы в подарок бриллиантовый перстень с изображением на нём дат 4, 5 и 6 октября. Возвратившись в ставку императора, в кампании 1814 года участвовал в сражениях при Бриенне, при Ла-Ротьере, при Арси-сюр-Обе, при Фер-Шампенуазе и во взятии Парижа, после которого был отправлен Александром I в Петербург с донесением о занятии французской столицы. Голенищев-Кутузов, прибыв 13 (26) апреля 2014 в Петербург с донесением о взятии Парижа, стал «вестником славы», с ликованием встреченным всем русским обществом.
После войны был назначен членом новоучреждённого «Комитета о раненых». Сопровождал императора в поездках к действующей армии в Европу, на заседания Венского конгресса и на огромный смотр российских войск при Вертю 29 августа (10 сентября) 1815 перед возвратом армии в Россию.
Послевоенная деятельностьС мая 1816 по апрель 1817 г. сопровождал великого князя Николая Павловича (будущего императора Николая I) в его путешествии по России и за границей. По возвращении был награждён орденом св. Александра Невского.
В январе 1823 года был назначен главным директором военно-учебных заведений и Царскосельских лицея и Воспитательного дома, а также членом Совета о военных училищах. В 1825 году назначен членом Совета при Императорском воспитательном обществе благородных девиц.
К 1825 году относится отмеченный современниками его служебный конфликт с вел. князем Константином Павловичем, его непосредственным начальником по «вертикали» руководства военно-учебными заведениями. Недоразумение было связано с нарушением порядка субординации - обращением одного из подчинённых Голенищева-Кутузова непосредственно к великому князю. Кутузов подал прошение об отставке, однако после обмена рядом вежливых писем конфликт был исчерпан.
Генерал-губернатор ПетербургаПосле убийства во время восстания декабристов графа Милорадовича, военного генерал-губернатора Санкт-Петербурга, Голенищев-Кутузов занял его пост с 15 (27) декабря 1825 года (27 декабря 1825 (8 января 1826) года утверждён в должности), а 28 декабря 1825 (9 января 1826) назначен членом Государственного Совета. Оставался в должности генерал-губернатора по 19 февраля (3 марта) 1830 года.
Будучи генерал-губернатором, он начал строительство зданий Технологического и Лесного институтов, Сената и Синода, Александринского театра. При нём был построен ряд мостов через реки и каналы Петербурга: Банковский, Большой Конюшенный, Египетский, Львиный, Старообрядческий, Ново-Кирпичный, 2-й Инженерный, Мало-Крестовский, Молвинский Уральский (Винный), Адмиралтейский (Галерный), Горбатый, Офицерский (Гаванский), Новый Чугунный, Расстанный, Курский (Шмелёв), Воздвиженский, Кузнечный (Владимирский), Бассейный, Госпитальный, Песочный (Шлюзный), 4-й Таракановский; начат строительством Тройной мост.
Был включён императором Николаем I в «Комиссию для изысканий о злоумышленных обществах», расследовавшую восстание декабристов. С его деятельностью в этом качестве связан известный исторический анекдот, переданный князем П. В. Долгоруковым. На очной ставке декабристов П. И. Пестеля и С. Г. Волконского Голенищев-Кутузов не удержался и сказал: «Удивляюсь, господа, как вы могли решиться на такое ужасное дело, как цареубийство?» Пестель тут же ответил: «Удивляюсь удивлению именно Вашего превосходительства, Вы должны знать лучше нас, что это был бы не первый случай». Кутузов (некогда участвовавший в заговоре, который привёл к убийству императора Павла) побледнел и позеленел, а Пестель повернулся к остальным членам комиссии и добавил: «Случалось, что у нас в России за это жаловали Андреевские ленты!»
Голенищев-Кутузов лично руководил казнью пятерых декабристов 13 (25) июля 1826, отправив о ней Николаю I отчёт:
Экзекуция кончилась с должной тишиной и порядком как со стороны бывших в строю войск, так и со стороны зрителей, которых было немного. По неопытности наших палачей и неумении устраивать виселицы, при первом разе трое, а именно: Рылеев, Каховский и Муравьёв-Апостол - сорвались, но вскоре опять были повешены и получили заслуженную смерть - о чём моему императорскому величеству всеподданнейше доношу.
В литературе, посвящённой казни декабристов, часто отмечается, что именно Кутузов, старшее должностное лицо во время казни, не стал придерживаться обычая, запрещающего повторно вешать казнимых, сорвавшихся во время исполнения приговора.
22 августа (3 сентября) 1826, при коронации императора Николая I, пожалован в генералы от кавалерии. 14 (26) декабря 1826 уволен от должности главного директора военно-учебных заведений с оставлением права ношения мундира кадетских корпусов. При отставке по прошению с поста Санкт-Петербургского генерал-губернатора 19 февраля (3 марта) 1830 Голенищев-Кутузов получил «Высочайший рескрипт» с благодарностью, а 5 (17) апреля 1830 был награждён орденом св. Андрея Первозванного - высшей наградой Российской империи.
Был членом Попечительского совета заведений общественного призрения в Санкт-Петербурге (1828-1830).
После отставкиЛетом 1831 года был отправлен императором в Нижний Новгород для принятия мер по недопущению срыва Нижегородской ярмарки от эпидемии холеры, охватившей в том году многие губернии России. Летом следующего, 1832 года от холеры умерла жена Кутузова. 8 (20) ноября 1832 Голенищев-Кутузов был возведён в графское Российской империи достоинство.
В 1832-1841 граф Кутузов занимает пост председателя Совета военно-учебных заведений. С 20 апреля (2 мая) 1839 года он находился в отпуске по болезни, с сохранением всех окладов получаемого им содержания. 16 (28) апреля 1841, в день бракосочетания наследника престола вел. князя Александра Николаевича, граф Голенищев-Кутузов был награждён орденом св. Владимира 1-й степени. Последнее выступление Кутузова в Государственном совете состоялось 30 марта (11 апреля) 1842 года.
Умер в Санкт-Петербурге 1 (13) ноября 1843 года в возрасте 71 года. На отпевании присутствовал император, за гробом шёл Кавалергардский полк. Похоронен в своем имении в селе Шубино Корчевского уезда Тверской губернии (ныне - с. Печетово Кимрского района Тверской обл.), в склепе под храмом великомученика Димитрия Солунского рядом с прахом его жены. В 1960-70-е годы склеп был разорён , сохранились лишь надгробные камни супругов, сейчас установленные рядом с храмом.