Проф Наглер - доктор медицинских наук, получил диплом Еврейского университета в Иерусалиме в 1977 году. В 1985 году получил сертификат терапевта и специалиста по клеточной биологии от Тель-Авивского университета.
Профессор Наглер обучался на медицинском факультете Еврейского университета с 1977 по 1978 годы. С 1980 по 1984 изучал медицину и гематологию в центре Рамбам в Хайфе, затем несколько лет принимал активное участие в гистологических исследованиях и изучении клеточной биологии в Тель-Авивском университете. Также он исследовал процессы гемопоэза в Научно-исследовательской лаборатории в медицинском центре Рамбам.
С 1986-1990 годов он был научным сотрудником отделения гематологии Стэнфордского Медицинского Центра (Stanford Medical Center). В 1991 году был приглашенным ученым в научно-исследовательском институте DNAX в Пало Альто (DNAX Research Institute). В 1995-98 он был главой Национального Израильского банка пуповиной крови, в медицинском центре «Хадасса». С 1990 по 2000 год занимал должность старшего врача в отделении трансплантации костного мозга в Хадассе.
В 2000 году Наглер был назначен директором департамента Трансплантации костного мозга и главой банка пуповиной крови в Медицинском центре «Шиба». в 2003 году он стал директором института гематологии.