Сергей Леонидович Богдан родился 27 марта 1962 года в Вольске Саратовской области, детство он провёл в Воскресенске Московской области, куда вскоре после его рождения переехали родители. Над его домом часто пролетали новейшие боевые самолёты, которые испытывались на аэродроме в Жуковском неподалёку, поэтому ещё в детстве Богдан захотел стать военным лётчиком. Впоследствии он стал почётным гражданином Воскресенска.
В 1983 году Богдан окончил Борисоглебское высшее военное авиационное училище лётчиков имени В. П. Чкалова и после этого до 1987 года служил в Ленинградском военном округе в 67-м авиационном полку истребителей-бомбардировщиков (аэродром Сиверский), где пилотировал истребитель-бомбардировщик Су-17М2, затем три года служил на советской базе в Монголии. В 1990-1991 годах Богдан был заместителем командира эскадрильи 43-го отдельного морского штурмового авиационного полка морской авиации Черноморского флота (аэродром Гвардейское).
Богдан начал карьеру лётчика-испытателя в 1991 году. Он обучался в Центре подготовки лётчиков-испытателей (ЦПЛИ), а с 1993 года в государственном лётно-испытательном центре Министерства обороны РФ (ГЛИЦ, бывший НИИ ВВС) он занимал последовательно должности лётчика-испытателя, заместителя и командира авиационной эскадрильи службы лётных испытаний истребительной авиации. Параллельно Богдан учился и окончил Московский авиационный институт.
В государственном лётно-испытательном центре Богдан освоил 57 типов и модификаций самолетов, в том числе Су-17, Су-25, Су-27, МиГ-23, МиГ-29, Су-30МКК, Су-25ТМ и МиГ-29С. Кроме этого он производил первые посадки на авианесущий крейсер «Адмирал Флота Советского Союза Кузнецов» самолетов Су-25УТГ и Су-33. В 2000 году Богдан был награждён Орденом Мужества и в том же году был уволен в запас в звании полковника.
C 2000 года, после ухода в отставку, Богдан продолжил карьеру лётчика-испытателя на лётно-испытательной и доводочной базе компании «Сухой», испытывал различные опытные и серийные образцы боевых самолетов этого конструкторского бюро, в том числе Су-30МК2, Су-27СКМ и экспериментальный истребитель с крылом обратной стреловидности Су-47. Он совершал показательные полёты на авиационных выставках в России (МАКС-1999 - МАКС-2005) и во Франции (Ле Бурже 2005). В апреле 2006 года Богдан получил звание заслуженного лётчика-испытателя РФ.
Ещё в 2003 году Богдан начал готовиться к испытаниям новейшего российского истребителя пятого поколения ПАК ФА (Перспективный авиационный комплекс фронтовой авиации, Т-50), разрабатываемого компанией «Сухой». Первый его прототип он поднял в воздух 29 января 2010 года с заводского аэродрома в Комсомольске-на-Амуре и впоследствии совершал первые полёты на других экземплярах этого истребителя.
23 мая 2011 года Президент России Дмитрий Медведев своим указом наградил Богдана званием Героя России «за мужество и героизм, высокое профессиональное мастерство, проявленные при испытании и внедрении новой авиационной техники».