Сын государственного служащего Ханса Федера и Матильды Федер (урождённой Луц). После обучения в школе в Ансбахе и Мюнхене он изучал инженерное дело в Берлине и Цюрихе (Швейцария), а после окончания университета он основал строительную компанию в 1908 году, которая впоследствии была особенно активна в Болгарии, где он построил ряд официальных зданий.
С 1917 года Федер изучал финансовую политику и экономику. Он разработал враждебную по отношению к богатым банкирам теорию во время Первой мировой войны и написал «Brechung dеr Zinsknechtschaft» (Разрушение процентного рабства) в 1919 году. Вскоре появились последователи, которые требовали национализации всех банков.
В том же году Федер, вместе с Антоном Дрекслером, Дитрихом Экартом и Карлом Харрером основал Deutsche Arbeiterpartei (Немецкую рабочую партию, ДАП), которая позже изменит своё название на Nationalsozialistische Deutsche Arbeiterpartei (НСДАП).
Адольф Гитлер встретился с Федером летом 1919 года, и Готфрид стал его наставником в области финансов и экономики. Он был вдохновителем оппозиции Гитлера «еврейскому финансовому капитализму».
В феврале 1920 года вместе с Адольфом Гитлером и Антоном Дрекслером Федер составил так называемые «25 пунктов», которые охарактеризовали программу партии. Документ был оглашен 24 февраля 1920 года в мюнхенской пивной «Хофбройхаус» на митинге, в котором приняли участие более 2000 человек.
Федер принял участие в Пивном путче в 1923 году. После ареста Гитлера он остался одним из лидеров партии и в 1924 году был избран в рейхстаг, в депутатом которого оставался до 1936 года. Будучи депутатом он потребовал заморозить процентные ставки и лишить гражданства евреев. Он оставался одним из лидеров борьбы с капиталистическим крылом НСДАП и опубликовал несколько статей, в том числе «Национальные и социальные основы немецкого государства» (1920), «Das Programm der NSDAP und seine weltanschaulichen Grundlagen» («Программа НСДАП и её мировоззренческие основы», 1927) и «Что хочет Адольф Гитлер?» (1931).
Федер доминировал в официальных взглядах НСДАП на финансовую политику, однако, после того как он стал председателем Экономического совета партии в 1931 году, его антикапиталистические взгляды привели к снижению финансовой поддержки от крупных промышленников Германии. Под давлением со стороны Вальтера Функа, Альберта Фоглера, Густава Круппа, Фридриха Флика, Фрица Тиссена, Ялмара Шахта и Эмиля Кирдорфа, Гитлер решил отмеживаться от взглядов Федера. После того, как в 1933 году Адольф Гитлер стал рейхсканцлером он, в июле 1933 г., назначил Федера заместителем Генерального секретаря в Министерстве экономики. Это назначение разочаровало Федера, который надеялся получить гораздо более высокий пост.
Федер продолжал писать антикапиталистические («Борьба с крупными финансовыми организациями», 1933) и антисемитские работы («Евреи», 1933). В 1934 году он стал рейхскомиссаром.
В 1939 году он пишет Die Neue Stadt («Новый город»). Это можно считать нацистской попыткой построить город-сад. Здесь он предложил создать сельскохозяйственные города с населением 20000 человек, которые необходимо было поделить на девять районов. Каждый город должен был быть полностью автономным и самодостаточным. Подробные планы города учитывали все потребности повседневной жизни и городских удобств. В отличие от других теоретиков города-сада, он считал, что городские районы могут быть реформированы путём разделения существующей антропогенной среды в самодостаточные окрестности. Эта идея была подхвачена Удзо Нисиямой в Японии. Позднее она применялась в ходе японского строительства Нового города.
После Ночи длинных ножей в июне 1934, когда такие лидеры СА как Эрнст Рём и левого крыла партии, как Грегор Штрассер были убиты, Федер начал отходить от политики, и в конце концов стал профессором Высшей Технической школы в Берлине в декабре 1936 года, и оставался им до своей смерти в Мурнау 24 сентября 1941 года. В конце жизни рассматривал Третий рейх как измену революции.
Решением Южно-Сахалинского городского суда от 30.04.2013 брошюра Готфрида Федера «Программа и мировоззрение НСДАП» признана экстремистским материалом (п. 2000).