Юрий Волчок родился 28 февраля 1943 года в Москве в семье врача Фаины Александровны Гешелиной (1921-1984). Отец - Павел Соломонович Волчок (22 января 1912-2006) - архитектор, заслуженный архитектор РСФСР, внёс большой вклад в разработку методики типового проектирования. В 1936 году окончил Московский архитектурный институт. Участник ВОВ, после мобилизации был направлен воевать под Киев, а затем в зону ПВО МВО Западного фронта ПВО. С 1944 года был переведен на Северный фронт. Награждён орденом Трудового Красного Знамени, орденами Отечественной войны II степени, Красной Звезды и медалями. После войны руководитель архитектурной мастерской в проектном институте «Центрогипрошахтострой». После создания ЦНИИЭПа жилища проработал там руководителем архитектурной мастерской в течение 27 лет. Автор многих проектов жилых домов серии (91, 93), общежитий (Типовая серия 1-207, 1-253 и др.) (в городах: Липецк, Курск, Воронеж, Белгород, Набережные Челны, Тольятти, Мурманск, Архангельск, Апатиты, Кировск), а также в зарубежных странах (Вьетнам и др.). Напечатал ряд работ.
Юрий Павлович Волчок с 1965 по 1971 год работает в Моспроекте в первом отделе строительных конструкций на должности инженера руководителя группы. Одновременно с работой Юрий Павлович оканчивает два университета. В 1966 году окончил Московский инженерно-строительный институт. В 1973 году окончил Московский государственный университет. Защитил кандидатскую диссертацию на тему «Инженерное творчество и формообразование в архитектуре (проблемы тектоники в теории архитектуры)».
С 1971 года работает в НИИТАГРААСН, сначала на должности младшего научного сотрудника, затем старшего, ведущего и руководителя сектора, а затем завведующего отдела. С 1973 года работает в Центре дополнительного профессионального образования МАРХИ.
В 1975 году Ю. Волчок издает обзорный труд «Тектоника многоярусных структур: Обзор», который выходит в ЦНТИ по гражднскому строительствуву и архитектуре. После выхода данной публикации, с 1976 года работал в НИИ теории архитектуры и градостроения. В том же году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Инженерное творчество и формообразование в архитектуре (проблемы тектоники в теории архитектуры)». В следующем году из печати выходит очередной труд учёного на тему «Конструкции и архитектурная форма в русском зодчестве XIX - начала XX вв».
В 1998 году получил учёное звание профессора архитектуры.
В 2003 году получил грант от Президента Российской Федерации на выявление неизученных памятников архитектуры 1920-1930-х годов в России и одновременно становится лауреатом премии «Золотое сечение-2003», а через год (в 2004 г.) начинает преподавать в Московском государственном университете. За время преподавательской деятельности подготовил семь кандидатов архитектуры.
С 2004 года работает профессором в МГУ им. М. В. Ломоносова на кафедре истории отечественного искусства. 12 апреля 2004 года принял участие в заседании жюри проводимого ежегодно Союзом московских архитекторов смотра-конкурса «Золотое сечение» на лучшее архитектурное произведение 2003/04 года (проекты, реализация).
С 1 по 4 окрября 2007 года Юрий Павлович Волчок ведёт заседания Международной научной конференции «Архитектурное наследство».
31 октября 2009 г. Волчок Юрий Павлович участвует в конференции «Сталинский ампир» читая доклад на тему «Высотные здания Москвы: 1930-2015-е гг. К проблеме преемственности».
3-4 октября 2011 года Ю. П. Волчок принимает участие в конференции «Современная архитектура мира: основные процессы и направления развития» с докладом «Вокруг Калатравы».
18-20 января 2012 года участвует в конференции Международной научной конференции памяти С. О. Хан-Магомедова, на которой читает доклад «Новое знание и знание о „новом“ в научном творчестве С. О. Хан-Магомедова».
31 мая - 1 июня 2012 года Юрий Волчок организовывет конференцию «Вопросы всеобщей истории архитектуры» на которой ведёт ряд саседаний и читаел лекцию «Понятие „архитектоника“ в теории архитектуры (к 160-летию определения архитектоники К. Беттихера)».
21-22 января 2013 года Ю. П. Волчок принимает участие в конференции «Архитектурная мысль в потоке перемен: Традиционные и новые ценности профессии» и делает доклад «Понятие современности в приложении к архитектуре». 28 августа 2013 г. Юрий Павлович модерирует круглый стол памяти В. Г. Шухова. С 2 по 12 сентября 2013 года Волчок Юрий Павлович читает публичную лекцию «Художник и город» на Третьем международном фестивале дизайна «Гармония среды».
29-30 января 2014 г. в Российской академии архитектуры и строительных наук и в Центре авангарда в Еврейском музее Юрий Волчок на Вторых Хан-Магомедовских Чтениях читает доклад «Знаки препинания при исследовании истории отечественной архитектуры Новейшего времени». 17-18 апреля 2014 года Ю. Волчок принимает участи в Международном конгрессе «Гений В. Г. Шухова и современная эпоха».. 29-30 мая 2014 года Юрий Павлович участвует в Конференции НИИТИАГ РААСН где читает лекцию «Три греческих образования» А.Дж. Тойнби и их последствия для формирования методологии изучения истории архитектуры. 28 октября - 1 ноября 2014 г. Юрий Павлович едет в Санкт-Петербург на V Международнаую научную конференцию по «Актуальным проблемам теории и истории искусства». На конференции он читает лекцию «Знание об античности и архитектуроведение в 60-е годы прошлого века». В конце 2014 года - 4 декабря 2014, Юрий Волчок участвует в международной научной конференции «Послевоенное восстановление памятников. теория и практика ХХ века», где он читает доклад «Академические проекты послевоенного восстановления городов 1943-1945-х годов в контексте своего и нашего времени».
С 27 по 29 мая 2015 года Ю. Волчок принимает участие в Московской международной научной конференции «Искусство скульптуры в ХХ-XXI веках: мастера, тенденции, проблемы».
Ныне Юрий Павлович Волчок - декан факультета дополнительного профессионального образования МАРХИ.