Его дед, Роберт Н. Джонс, поддался золотой лихорадке в Калифорнии, позже поселился близ Мэйкона, где фермерствовал летом и добывал уголь в зимний период. Отец, Эдвард С. Джонс, получил юридическое образование и занимался юридической практикой в Mэйкoне.
В школе Роберт увлекался математикой и впоследствии с благодарностью вспоминал своего школьного учителя по этому предмету, который «взял нас с собой в сложный путь через экспоненты, логарифмы и тригонометрию». Увлекался также радиотехникой и строил модели самолётов.
После средней школы учился в университете Миссури, но нашел обучение неудовлетворительным и ушёл после первого года. Возвратился в Мэйкон и поступил в местный цирк в группу каскадеров.
В университет более никогда не возвращался, а занимался самообразованием, в частности изучил книгу Макса Мунка «Основы механики жидкости»
В 1929 году начал сотрудничать в авиационной компании Николо-Бизли в соседнем городе Маршалл. Разработал самолет Pobjoy Special, сотрудничество продолжилось до закрытия компании в начале 1930-х годов во время Великой депрессии.
В поисках работы он приехал в Вашингтон и по протекции местного конгрессмена получил «замечательную» работу лифтера в Доме строительного офиса (англ. House Office Building). Впоследствии он со свойственным ему сухим юмором писал, что «взлеты и падения этой работы» давали ему возможность наблюдать внутреннюю работу руководства. Желая быть успешным инженером, он понимал, что нужно глубоко знать математику и использовал свое свободное время в находящейся по соседству Библиотеке Конгресса для изучения оригинальных работ по различным математическим темам. Кроме того, он познакомился с бывшим сотрудником NАСА, отвечающим в библиотеке за аэродинамический раздел, А. Ф. Замом.
Однажды конгрессмен от штата Мэриленд - Дэвид Дж. Льюис, знакомый Зама, проезжая в лифте, обратился к Джонсу с просьбой быть его репетитором по математике. Они занимались алгеброй и методами вычислений.
Следующим важным событием в жизни Джонса стало приглашение от Макса Мунка, узнавшего про молодого лифтера-самоучку, изучавшего его книги, перейти к Мунку в вечерние классы по аэродинамике при Католическом университете.
В 1934 году по новой программе общественных работ, развернутой президентом США Ф. Рузвельтом для борьбы с экономической депрессией, с рекомендациями Зама, Мунка и Льюисса Джонс получил место научного сотрудника в NAСА.
Первые 10 лет работы в NАСА были связаны с изучением устойчивости самолета. В процессе работы отсутствие у Джонса знаний по прикладной математики быстро исчезло. Он быстро стал пионером в применении методов Хевисайда операционного исчисления к теоретическому анализу переходных движений самолетов. При этом он ввел некоторые новшества в применении математически сложных процедур. К 1944 году он опубликовал, один или в соавторстве, около 20 научных докладов о устойчивости и управляемости, в основном, теоретических, но некоторые из них содержали экспериментальные результаты продувок в аэродинамической трубе и лётных испытаний.
Неожиданно открылось, что для занятия должности инженера на начальном классе гражданской службы требуется степень бакалавра, которой у Джонса не было. Таким образом, профессиональное назначение казалось невозможным пока кто-то не заметил, что перевод в следующий более высокий класс такого требования не содержит. В 1936 году Джонс официально стал инженером. В NACA и его преемнике NASA он проработает, за исключением 7-летнего периода в 1960-х годах, до своей отставки в 1982 году.
До 1997 года Джонс сотрудничал профессором-консультантом в соседнем Департаменте аэронавтики и астронавтики в Стэнфордском Университете.
с 1963 по 1970 год занимался проблемами, далекими от аэродинамики, в научно-исследовательской лаборатории Avco Everett в штате Массачусетс, исследовал характеристики кровотока в организме человека и применение таких знаний при разработке сердечно-вспомогательного устройства и создании одного из самых ранних искусственных сердец.