Индра Брике родилась 29 декабря 1957 года в небольшом латвийском городе Дурбе, в семье шофёра и работника библиотеки. Училась в 1-й лиепайской средней школе, театральное образование получила во второй студии Лиепайского театра, которую окончила в 1977 году.
На сцене Лиепайского театра с 1973, принимала участие в постановках. Актриса в штате театра с 1977. С первых ролей играет репертуар мировой сценической классики (Соня в «Преступлении и наказании» Ф. М. Достоевского, Спидола в пьесе Я. Райниса «Огонь и ночь»).
В 1992 году переходит в Новый Рижский театр, где играет два сезона. Принимает участие в постановках Театра «Дайлес» (1993), а с 1994 актриса этого театра.
Дебютировала в кино в 1976 году в роли Майи - Турайдской Розы в фильме «В тени меча». Снималась на Рижской киностудии.
Лауреат премии Ленинского Комсомола Латвии (1986). Награждалась почётной театральной премией им. Лилиты Берзини (1996 и 2004).