Жак-Луи Давид родился 30 августа 1748 года в семье оптового торговца железом Луи-Мориса Давида и его жены, Мари-Женевьев (урожд. Бюрон) и в тот же день был крещён в церкви Сен-Жермен-л’Осеруа. До 2 августа 1757 года - дня смерти своего отца, возможно, погибшего на дуэли, жил в пансионе монастыря Пикпюс. Благодаря брату матери, Франсуа Бюрону, девятилетний Жак-Луи, позанимавшись с репетитором, поступил в Коллеж Четырёх Наций на курс риторики. После чего мать, оставив ребёнка в Париже на попечении брата, уехала в Эврё.
Будущее Жака-Луи определили её родственники: брат Мари-Женевьев, Франсуа Бюрон, как и её шурин, Жак-Франсуа Демезон, были архитекторами, также семья была связана родством с художником Франсуа Буше. Заметив у ребёнка способности к рисованию, было решено, что он станет архитектором, как и оба его дяди.
Давид берёт уроки рисунка в Академии Святого Луки, в 1764 году родственники представляют его Франсуа Буше в надежде, что тот возьмёт Жака-Луи себе в ученики. Однако из-за болезни художника этого не произошло - тем не менее, он рекомендовал юноше начать заниматься у одного из ведущих мастеров исторической живописи раннего неоклассицизма Жозефа Вьена. Два года спустя, в 1766 году Давид поступает в Королевскую Академию живописи и скульптуры, где начинает заниматься в мастерской Вьена. Педагогическая система последнего, проведшего несколько лет в Италии и увлечённого античностью, была основана на изучении античного искусства, произведений Рафаэля, братьев Карраччи, Микеланджело, требовании достижения в живописи «правды» и «величия».
В 1775-1780 Давид обучался во Французской академии в Риме, где изучал античное искусство и творчество мастеров эпохи Возрождения.
В мае 1782 года женился на Шарлотте Пекуль. Она родила ему четверых детей.
В 1783 году был избран членом Академии живописи.
Активно участвовал в революционном движении. В 1792 году был избран депутатом Национального Конвента, где примкнул к монтаньярам во главе с Маратом и Робеспьером, голосовал за смерть короля Людовика XVI. Являлся членом Комитета общественной безопасности, в качестве которого подписывал приказы об аресте «врагов революции». Из-за политических разногласий в это время развелся с женой.
Стремясь увековечить события революции, Давид пишет ряд картин, посвящённых революционерам: «Клятва в зале для игры в мяч» (1791, не закончена), «Смерть Марата» (1793, Музей современного искусства, Брюссель). Также в это время организовывал массовые народные празднества и создал Национальный музей в Лувре.
В 1794 году после термидорианского переворота заключён в тюрьму за революционные взгляды.
В ноябре 1796 года повторно женился на Шарлотте.
В 1797 году стал свидетелем торжественного въезда в Париж Наполеона Бонапарта и с тех пор становится его пылким сторонником, а после прихода того к власти - придворным «первым художником». Давид создаёт картины, посвящённые переходу Наполеона через Альпы, его коронации, а также ряд композиций и портретов приближённых к Наполеону лиц. После поражения Наполеона в битве при Ватерлоо в 1815 году бежал в Швейцарию, затем переехал в Брюссель, где прожил до конца жизни.
Был похоронен на кладбище квартала Леопольда в Сен-Жосс-тен-Ноде (в 1882 году перезахоронен на Брюссельском кладбище в Эвере), его сердце было перевезено в Париж и захоронено на кладбище Пер-Лашез.
Жена художника пережила его всего на один год.