Был призван в Военно-артиллерийскую академию имени Ф. Э. Дзержинского. По окончанию академии служил в Научно-исследовательском институте стрельбы зенитной артиллерии Академии артиллерийских войск, который был переведен из Москвы в Евпаторию.
В 1962 году защитил первую в институте докторскую диссертацию.
Своими трудами он внес существенный вклад в создание и совершенствование зенитно-ракетных войск ПВО страны. Демобилизовался в 1968 году в звании инженера-полковника, продолжил свою научную деятельность в Калининском политехническом институте.
Возглавив в НИИ-2 войск ПВО СССР, где он работал, конструкторское бюро, Золотов вместе с капитаном первого ранга А. С. Поповичем и группой энтузиастов собственноручно построил необычное судно, промчавшееся в День Военно-Морского Флота по Волге со скоростью курьерского поезда.
В 1970 году был приглашен на работу в Дальневосточный научный центр Академии наук СССР для создания и развития в регионе научных институтов физико-математического и технического профиля. В этом же году он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. С 1970 по 1972 г. заведовал отделом прикладной математики Хабаровского комплексного научно-исследовательского института ДВНЦ АН СССР. С 1972 по 1980 г. Е. В. Золотов - заместитель председателя Президиума ДВНЦ АН СССР.
В 1981 г. Е. В. Золотов становится директором созданного им Вычислительного центра ДВНЦ АН СССР в Хабаровске, членом Президиума Дальневосточного научного центра Академии наук СССР, председателем Совета по физико-математическим и техническим наукам ДВНЦ АН СССР.
В Хабаровске Е. В. Золотов собрал уникальный коллектив исследователей в области медицины Востока - врачи, биофизики, системные аналитики, программисты. С 1986 г. после организации им лаборатории медицинской информатики (ее возглавил к.м.н., почетный профессор Академии традиционной китайской медицины В. А. Ионичевский) ученые Вычислительного центра проводили исследования социокультурных, медико-экологических и историко-географических процессов на Дальнем Востоке.
В 1987 году Е. В. Золотов был избран академиком Академии наук СССР. Награжден орденом Дружбы народов и многими медалями.
Семья- Супруга Гоголь Варвара Дмитриевна
- Дочь Ольга
- Сын Борис