Кес ван Стенис родился 31 октября 1901 года в Утрехте. Учился в местной средней школе, в 1920 году поступил в Утрехтский университет. В 1925 году получил степень бакалавра, в 1927 году - магистра, после чего отправился в Бейтензорг, став работником местного ботанического сада.
В 1927 году женился на Марии Йоханне Круземан (1904-1999).
В 1942-1943 годах находился в плену у японской армии, в 1946 году вернулся в Нидерланды. С 1950 года Стенис возглавлял фонд Flora Malesiana, занимавшийся подготовкой серии монографий флоры Ост-Индии с этим же названием, главным редактором которой он таким образом являлся. В 1962 году Корнелис сменил Германа Йоханнеса Лама в должности директора Королевского гербария и профессора ботанической систематики Лейденского университета.
В 1972 году Стенис ушёл на пенсию, продолжая работу в редакции Flora Malesiana за две недели до своей смерти. Он обработал множество (в основном небольших) родов растений для этой серии. Скончался 14 мая 1986 года.