Родовой герб Сестренцевичей
Станислав Богуш-Сестренцевич родился в имении Занки Трокского воеводства (теперь - Свислочский район Гродненской области). Отец по вероисповеданию был кальвинистом, и Станислав обучался в Слуцкой кальвинистской гимназии, затем - в университете Франкфурта. После путешествовал по Европе, побывал в Амстердаме и Лондоне, служил в прусской пехоте, в литовской кавалерии. В 1761 году вышел в отставку в чине капитана.
Поступил учителем к Радзивиллам. В это время он сменил вероисповедание и стал католиком. В 1762 году прослушал курс богословия в Варшаве, в 1763 году получил духовное звание, работал настоятелем в Гомеле и Бобруйске, каноником в Вильне. 12 июля 1773 года назначен титулярным епископом Малло.
3 октября 1773 года монсеньором Гюльценом, епископом Смоленским, посвящён в епископский сан. Назначен вспомогательным епископом Виленского диоцеза для той части епархии, которая отошла к России.
В начале декабря 1773 года Екатерина II объявила о создании Белорусской католической епархии и о назначении Богуша-Сестренцевича епископом Белорусским с резиденцией в Могилёве. Новоназначенному епископу подчинялись все католики латинского обряда в России (в том числе в Москве и Санкт-Петербурге).
В 1774 году в Могилёве Сестренцевич основал типографию, издававшую не только духовную, но и светскую литературу.
14 февраля 1782 года Екатерина II преобразовала Белорусскую епархию в Могилёвское архиепископство, а архиепископом назначила Богуш-Сестренцевича. 20 февраля 1782 года состоялась торжественная церемония вступления в должность. С этого года до конца столетия архиепископ жил в Могилёве. Это назначение было осуществлено без согласия Папы Римского, для урегулирования сложившейся коллизии в 1783 году в Санкт-Петербург был послан чрезвычайный посол Святого Престола Джованни Аркетти. По итогам переговоров, в обмен на ряд уступок, папа утвердил кандидатуру Богуша-Сестренцевича на посту архиепископа и вручил ему паллий 22 февраля 1784 года. И. Н. Лобойко указывал, что «Станислав Богуш-Сестренцевич, с 1784 года 18 генваря митрополит римско-католических в России церквей, обязан возвышением своим не только своему отличному воспитанию, дарованиям и учености, но и покровительству князя Потемкина Таврического, которого сопровождал он в последних его походах в Тавриду, будучи тогда священником».
В 1783 году основал театр в городе Могилёве. В 1798-1800 годах - председатель Католического департамента Юстиц-коллегии. В 1801-1810 годах - председатель Римско-католической духовной коллегии. В 1807 г. избран в члены Российской академии.
Сестренцевич был щедрым благотворителем. На его собственные средства построен храм святого Станислава в Санкт-Петербурге и одноимённый храм в деревне Молятичи (ныне Кричевский район Могилёвской области). Из личных средств он выделял стипендии 15 студентам-белорусам и 4 пособия девушкам из бедных семей. Свою библиотеку в 3 тысячи томов он завещал петербургскому храму св. Станислава, а свой петербургский дом, на Большой Мещанской, - находившейся рядом гимназии. Сам он купил, у богача-подрядчика Переца, обширный дом в Малой Коломне. После смерти Сестренцевича этот дом был назначен для римско-католического священника и училища, устроенного и содержавшегося по его завещанию.
Умер на 96 году жизни. Похоронен в храме святого Станислава в Санкт-Петербурге.
Переведя в молодости книгу С. А. Тиссо «Наставление народу в рассуждении его здоровья» («Советы людям о здоровье») на польский язык (Т. 1-3, Warszawa, 1773-1790), он следовал изложенным там правилам и отмечал:
Здоровье мое служит наилучшим опытом безвредности петербургского климата. Я сорок лет уже не выезжал из Петербурга и никогда не был болен. Конечно, я пользуюсь всеми удобствами жизни. При моем доме есть сад, в саду летний дом и оранжереи. Я переезжаю из зимних покоев в летние, прохаживаюсь по оранжерее и по саду и таким образом себя освежаю и укрепляю.