Павел Михайлович Медведев родился в селе Деледино Тверской губернии 5 июля 1900 года. Учился в Краснохолмском педагогическом техникуме, в 1919 году поступил в Ленинградский сельскохозяйственный институт, который окончил в 1930 году.
После Великой Отечественной войны работал в Полярно-альпийском ботаническом саду-институте Кольского филиала АН СССР младшим научным сотрудником. В 1956 году получил степень кандидата биологических наук с диссертацией по флоре центральных Хибин. С 1965 - старший научный сотрудник ПАБСИ.
Павел Михайлович занимался исследованием песков окрестностей посёлка Кузомень, изучал возможные методы их закрепления. В этом районе находились хвостохранилища комбината «Апатит». Также Медведев занимался рассмотрением перспектив создания лугов и пастбищ на территории Мурманской области.
Павел Медведев умер 3 июня 1968 года в городе Апатиты.