Н. П. Охотников родился 5 июля 1937 года в селе Глубокое, Казахстан.
В 1964 году окончил ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова (по классу И. И. Плещакова).
С 1962 года являлся солистом Ленконцерта, с 1967 года - ЛМАТОБ, с 1971 года - ЛАТОБ имени С. М. Кирова.
С 1976 года преподает в ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова (с 1988 года профессор).
Гастролирует самостоятельно и с Мариинским театром в Швейцарии, Греции, Италии, Германии, Испании, Финляндии, Израиле, США (Метрополитен Опера), Японии, Корее, Шотландии, Португалии, Бельгии.
Женат, имеет двоих сыновей.