Шойдагбаева Галина родилась 5 июля 1953 года в селе Сосново-Озёрское (ныне - Республика Бурятия).
После окончания средней школы Г. Б. Шойдагбаева поступила в музыкальное училище им. Чайковского в класс народной артистки РСФСР Н. К. Петровой.
В 1980 году окончила Ленинградскую консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова в классе Т. Д. Новиченко.
С 1980 года - солистка Бурятского театра оперы и балета. Выступает с сольными концертами.
С 1988 года - преподаватель Улан-Удэнского музыкального училища имени П. И. Чайковского.
Галина Шойдагбаева - профессор Восточно-Сибирской государственной академии культуры и искусств, где в 1993 году было открыто вокальное отделение. Она возглавляет кафедру сольного пения со дня её основания.