Родился 25 июля (7 августа по новому стилю) 1908 года в Брянске в рабочей семье, где было восемь детей. Его отец - Тихон Иванович Марченко, работал кондуктором поездов Московско-Киевской железной дороги.
В 1924 году поступил в школу фабрично-заводского ученичества при паровозном депо железнодорожной станции Брянск, по окончании которой работал слесарем, а затем помощником машиниста паровоза. В 1925 году вступил в ряды ВЛКСМ, а в сентябре 1928 года стал кандидатом в члены ВКП(б). Член ВКП(б) с 1929 года. В 1930-1935 годах обучался в Ленинградском институте инженеров железнодорожного транспорта.
С 1935 года находился на государственной и партийной работе:
- в 1935-1938 годах - заместитель начальника факультета, начальник аспирантуры Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта;
- в 1938-1943 годах - начальник Политического отдела Западной железной дороги;
- в 1943-1944 годах - начальник Центральной группы контроля при народном комиссаре путей сообщения СССР;
- в 1944-1946 годах - начальник Паровозовагоноремонтного завода Народного комиссариата - Министерства путей сообщения СССР;
- в 1946-1951 годах - начальник Московского отделения Западной железной дороги;
- с 1951 по март 1954 года - 1-й секретарь Советского районного комитета ВКП(б)-КПСС (Москва);
- с 29 марта 1954 года по 15 июля 1959 года - 2-й секретарь Московского городского комитета КПСС;
- с 25 февраля 1956 года по 17 октября 1961 года - член ЦК КПСС;
- с 15 мая 1959 по 26 ноября 1965 года - 1-й секретарь Томского областного комитета КПСС;
- с 31 октября 1961 года по 29 марта 1966 года - кандидат в члены ЦК КПСС;
- с 15 октября 1965 года по 23 апреля 1969 года - министр местной промышленности РСФСР.
С апреля 1969 года И. Т. Марченко находился на пенсии. Был депутатом Верховного Совета СССР 5 и 6 созывов, депутатом Верховного Совета РСФСР 7 созыва, а также делегатом XXII съезда КПСС.
Умер 14 сентября 1972 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище (7 участок, 2 ряд).