Сын Григория Ивановича фон Дервиза (1797-1855), служившего директором Гатчинского сиротского института.
После окончания училища правоведения, 15 мая 1850 года поступил на службу в департамент Министерства юстиции. В 1856 назначен исполняющим должность помощника юрисконсульта консультации, учрежденной при Министерстве юстиции, в 1857 - редактором отделения департамента. В 1858 вышел в отставку, но в марте 1860 был снова принят на службу и назначен обер-секретарем 4-го департамента Сената, а в ноябре 1860 - старшим юрисконсультом консультации при Министерстве юстиции (пробыл на этом посту до 1864).
В 1864 году Дервизу была поручена спешная и обширная работа по редактированию замечаний, составлявшихся министерством для Госсовета по проекту судебных реформ, затем на него было возложено рассмотрение проекта положения об устройстве нотариальной части и составление по нему заключения. В ходе начавшейся реформы деятельно работал над введением новых судебных уставов и общему преобразованию судебной части в империи.
В 1865-1866 гг. - член от Министерства юстиции во Временном комитете при Святейшем синоде для рассмотрения записки обер-прокурора Синода об изменении пределов церковной юрисдикции в связи с судебной реформой. Благодаря активному противодействию Дервиза проект, предусматривавший лишение гражданских прав в случае отлучения от церкви, был отклонен.
13 апреля 1866 года был назначен обер-прокурором образованного Гражданского кассационного департамента Сената; 22 апреля был также включен в состав комиссии для рассмотрения проекта форм годовых отчетов новых судебных мест, прокурорского надзора, а в 1868 вошёл в комиссию по разработке вопроса об обеспечении обязательств и договоров ипотечным порядком. В 1870 некоторое время был обер-прокурором общего собрания кассационных департаментов Сената и руководил деятельностью этого нового органа.
Когда на смену либеральному министру юстиции Д. Н. Замятнину пришел граф К. И. Пален, а правительство после покушения в 1866 террориста Каракозова на императора Александра II, начало проводить более реакционную политику, Дервиз, пытавшийся сохранить достижения реформы 1864 года, вступил в конфликт с новым министром: он написал Палену смелое и откровенное письмо, в результате чего был немедленно уволен в отставку (сентябрь 1870).
После отставки Палена новый министр юстиции доложил Александру II о письме Дервиза, и император распорядился назначить его, 1 января 1881 года, сенатором с производством в тайные советники. Присутствовал последовательно в гражданском кассационном департаменте, в соединенном присутствии кассационных департаментов и 1-го департамента, в 1-м департаменте.
1 января 1884 года был назначен членом Государственного совета, с оставлением в должности сенатора и повелением присутствовать в департаменте законов.
В феврале 1885 назначен членом комиссии по пересмотру устава Опекунского совета и положений о Собственной Е. И. В. канцелярии по учреждениям императрицы Марии; 25 мая назначен членом комиссии для рассмотрения результатов ревизии оборотов Главного общества российских железных дорог с 1868 по 1882. 11 мая 1894 года вошёл в состав особой комиссии при Госсовете для предварительного обсуждения представления министра юстиции по преобразованию межевой части. 12 апреля 1895 назначен в состав особой комиссии при Госсовете для предварительного обсуждения представлений министров юстиции и финансов по проекту устава о векселях. Также работал в комиссиях по проекту нового уголовного уложения, проекта о раздельном жительстве супругов и пересмотру действующих учреждений Правительствующего Сената.
В 1902 году был произведён в действительные тайные советники.
В реформированном Государственном совете до января 1908 состоял присутствующим членом. В последние годы жизни часто болел и подолгу жил за границей, но оставался сенатором и неприсутствующим членом Госсовета.
Увлекался живописью, в своём особняке собрал коллекцию работ русских и итальянских мастеров.
Портрет Д. Г. Дервиза в 1895 году был выполнен В. А. Серовым