Вильгельм Карл Франц фон Бранка родился 9 сентября 1844 года в городе Потсдаме.
С 1899 года - профессор геологии и палеонтологии Берлинского университета. Ранее приват-доцент в Высшей школе технических наук в Аахене и геолог при геологической съемке Пруссии.
Работы Бранка посвящены главным образом палеонтологии (например, изучению ископаемых рыб так называемых вельденских слоев меловой системы), а также изучению вулканов (например, потухших вулканов Швабии и др.).
Принимал участие в германской Восточно-Африканской палеонтологической экспедиции 1909-1913 гг., исследовавшей кладбище позднеюрских динозавров на юго-востоке современной Танзании (свита Тендагуру (Tendaguru formation). Один из обнаруженных там видов ископаемых брахиозавров Giraffatitan brancai (Janensch, 1914) назван в честь Бранка. Член-корреспондент СПбАН c 07.12.1913 по физико-математическому отделению (разряд физический).