Заурбек Каркусов - воспитанник владикавказской СДЮШОР «Юность». На взрослом уровне начал выступать за вторую команду костромского «Динамо» в Любительской футбольной лиге сезона 2011/12. В 2012-2013 годах продолжал играть в зоне «Золотое кольцо» ЛФЛ (за «Динамо» (Кострома) и «Кооператор»).
В 2014 году полузащитник перешёл в литовский клуб «Банга». Дебютировал в новом клубе 25 марта 2014 года в матче чемпионата Литвы против «Экранаса». 3 июля 2014 года Каркусов впервые сыграл в матче Лиги Европы (в рамках первого квалификационного раунда против ирландского клуба «Слайго Роверс»).