Марк Иосифович родился 10 августа 1940 года в Киеве. В 1957 году окончил музыкальную школу.
Первая работа была в Кемеровской областной филармонии. С 1968 года стал дирижёром эстрадного оркестра Комитета радио и телевидения Грузии. Впоследствии работал в Иркутске, на Тбилисском радио и телевидение. После этого музыкальная карьера была связана с городом где Марк Иосифович родился. Он работал сначала в джаз-клубе, а затем в ансамбле Киевского «Балета на льду». С 1970 года был назначен главным дирижером оркестра Национального цирка Украины. В 1974 году окончил Тбилисскую Государственную консерваторию им. В. Сараджишвили (по классу саксофона).
Основал джазовый оркестр «Биг Бэнд Резницкого» в который вошли Марк Резницкий, Дмитрий Шлеляйн, Александр Доронов, Богдан Гуменюк, Валерий Кошма, Виктор Немирович, Ирина Резницкая. Высатупает и с Оркестром Яна Табачника.